46 PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE DES ELLIPSES

5 . II ne s'agit donc plus que de substituer dans Ténoncé de notre problême ; savoir, de la combinaison dune ellipse extérieure a(/ec une certaine courbe intérieure (encore nue) dont toutes les tangentes rencontreront consequemment la premièi^e en deux points, il résultera que ces tangentes trancheront constamment de celle-ci y des segmens dont les aires seront égales entre elles ; d'y substituer, dis - je, aux mots : certaine courbe intérieure (encore inconnue), les mots suivans : ellipse intérieure, semblable et concentrique à la première, pour changer ce problême en un théorème y qu'on démontrera avec la plus grande facilité, en repassant par la même voie, du sujet à Vattribut^ tous deux étant nant également connus.

6 . Cette propriété des ellipses semblables concentriques est parfaitement analogue à celle des cercles concentriques. En effet, dans ceux-ci, non-seulement toutes les tangentes au cercle intérieur, qui aboutissent de part et d'autre à la circonférence du cercle extérieur , sont égales entr'elles, mais elles sous-tendent aussi des arcs égaux, et forment consequemment des segmens tous égaux entr eux. Mais nétrons plus arrant dans Sess^eœ^ee de eette analogie, afin de la développer d'une manière plus complète.

7 . Soit un cylindre droit à base circulaire : j'inscris dans la circonférence du cercle inférieur un polygone conque réguHer; par exemple , un pentagone. Je suppose ensuite que à^s plans verticaux, élevés sur chacun à^s côtés de ce polygone, et formant consequemment un prisme lement pentagone, inscrit dans le cyUndre, viennent se miner au plan, ou à la base supérieure. J'imagine de plus un cylindre concentrique intérieur dont le pourtour ou la