200 Süß QUELQUES PROPRIETES

par X l'abscisse du point N; et soient maintenant a; elf les coordonnées du corrélatif du point d'inflexion cherché, л et è celles du centre d'osculation au point (л?, j), p la valeur du rayon osculateur, on aura

dr dy" + dx\ x" + Y*.

^ - ^=lé - dy = ^•-Y^-

__ , _____dr " + dx\_____x' + Y^

( a ; ' + Y\?. ^* P- ........... Y-. -

L'équation de la parabole étant x^^ + Y^=: 2 Yj, dans notre système de coordonnées.

Cela étant, il est facile de voir que si Ton divise en quatre parties égales le rayon du cercle osculateur, le premier point de division à partir de la courbe aura pour coordonnées,

a—X Tj b—y.

mais , d'aptes ce que nous avons vu, le cercle qui passe par Xyyel qui a son centre en (a',&') doit passer par (X,o),nous devons donc avoir,

( ^ _ a:j Ч- (j — Ь'У = (X — aj + U^; ou en substituant pour a' et b' leurs valeurs^