28 . Gudermann, Theorie der Potenzial - Functionen. 349

Da dieser Unterschied negativ ist, so gelten also die Formehi des 2tea Falles und nicht die des 4ten. Setzt man also: log cos/c = 9,754 9504—10,

so ist ^ _ 6x0 48/24'', 97 (der neuen Kreis - Eintheilung).

Aber

£ (61° 480 = ljl64 3790 ; DilF. 1"= 27,62, also für 24", 97 ist die Differenz:

______________ + 690_______=27,62.24,97.

Daher ist !sîÄ:=1,164 4480; ^ SA: = 0,388 1493 und

l } 2k =24''11'22",71- bgvr(fÄ) =2,2184945 log/"Ä =2,1560251

log cosl^Uk — 9,968 0745 —10 log tang /|gA: = 9,599 8497—10

bg ( ~^^0 =2,250 4200 Summe = 1,755 8748

imd log 178 = 2,250 4200. und log 57 = 1,755 8748.

^1«« x' == -178,

ЛГ = + 89 + 57хЛ—1, л;"= + 89 —57/-—1. Noch ungleich kürzer würde die Rechnung gewesen sem, wenn

2

man log(—4e^) —logl/(|ynicht =0,2450496, sondern >0,575441382,

oder gar >> 2,3047396642 gefunden hätte, weil man im ersten Falle die Zahl ^2 к nicht zu berechnen nöthig gehabt hätte in Anwendung der fehi der Längezahlen, und weil man im zweiten Falle diese Tafehi gar nicht zu gebrauchen nothig gehabt hätte*

Wenn einmal die briggischen Logarithmen der hyperbolischen (Jc^ finuë, ©inué und Tangenten der 9ficué к zwischen den Grenzen ^ = 0 und kr=z2 ebenfalls berechnet sind, ^vie sie vom Verfasser bereits für die Streue berechnet sind, welche > 2 sind, so wird der Gebrauch der Tafeln der Längezahlen zwar nicht nutzlos werden, aber in vielen Fällen rücktreten, weil in ihnen keine Vermittelung zwischen den hyperbolischen und cyldischen Functionen dann mehr nöthig ist.

Je ^ к

Zusatz . Man würde, wenn man o[^:=v.<Bin-b j statt ar=t;.(icé-^, gesetzt hätte, zu denselben Resultaten, wie im §. 9L gelangt sein. Die Cardanische Formel ist somit überflüssig geworden.