106 ^^• Д^' Teilkampf, nova curvas investigandi meihodus.

sit îpsîus circuU jiM radius, Prodit itaque ^ = r=6-j-^==Ä, unde unî- versimi arcum t et propterea evolutam prorsus déesse manifestum est» Pro spiralis logaritbmicae aequatione

III . z = a+pv, unde |^ = />, sin/*= v^{l—/?^) et г==^^^^^,^,

reperies « = r./"(l—/?^) et inde per form, (7.) u^=ipr =^рЬ+р£. Quum

vero pro curvae origine ejus curvaturste radius fit s= ^tji—â\> facta sub- stitutione prodit

quae a data forma in eo tantum discrepat, ut constans a factorem habeat ssscot/it Curvae itaque evolutam iterum spiralem logarithmicam et ejus- dem quidem formae^ êtsi positione ab altera différât, evadere videraus.

Hand raro formulae sequentes^ quae si tangentem M J ipsique paral- lelam FG agere velis, aeque ao superior (7.) e figurae oontemplatione mediate prodeunt, commodum afferre possunt:

Ы cosß s=r—«.sinjLt; ;scosjt* = и sinß;

me quum cosß==g-^, velut cosfA=^ ponere licet:

9 . .|| = ...ь;з =.l/[i-(|f)*].

Priori formula differenlîalî prospère uti poteris, cfum z et sin^tt ex- primantur in funotione variabilis r, ut in exemplo III.^ ubi facile prodiit zzsr/'^t—/?^), sinjt*=/'(l—p^)y unde adhibita form, (8.) iffîpetras

иди tsi rdr—r{l—^/>^) CÄ p^r integrando autem u=:pr^ wt sfupra«

11 .

Trimigulus FMB^ tjuî debemus fornaulam (7*) evolütlonis theoriae . supra pro fundamento positaipj -$1Ш|}еш pr«iebet aequationem ad proposi-i 4i^ idoumm I

10 . z = ^(г^ + и^~2г^Я0«Р) quae relationem exbibet I) ^nter ^evolventià jiM radium vectorem z et evolutae DÉ arcum i^sss Г4^а vel prioris radiitm" ^urvafturae Pi ешШ и et oobß respidas