JO . lier glus y de orhliis comctarnm ex observationibus dctermm. commeniatlo. 211

T ei С locos respecllvos exprimere solis, telluris et cometae. Si igitur de- signemus angulum CTS per y, erit

cosy =: COS (a—О) COS (5",

quoniam STO = a—©. In Iriangulo CTS duo supponimus latera R ei r cognita, sicuti angulus 7 laleri r oppositus; quocîrca angulus SCT ^^ yj deler-

minetur ex relatione

R .

sin>i ^ — smy,

et deinceps est eliam angulus CST = к cognitus. In pyramide triangulari CC.ST 1) habemus:

sinß = -----,-------, cosC.ÄT = -----ъ-

Designet jam L longitudo telluris heliocentrica, erit ^=. L'\'C^ST. Hoc igitur modo longitudines et latitudines cometae heliocentricae pro tribus observa- tionum temporibus determinantur. Sint CC* C" loci cometae his ipsis temporibus, C'lC'i'CV projectiones horum punctorum in planum eclipticae, erint in triangulo spberico, quem formant punctaC et С' cum polo ecliptîcae, duo latera 90'' — ß et 90^^ — ß' cognita, sicuti angulus polaris К*—7^; et relationes prodibunt haecce:

cos ( t ? ' —v) = cos(?v.'—\)cosßcos0' +sin3sinß' ï . ^^

cos ( t ? " —r ) = cos(Ä."—\)cosßcosß" + sinßsinß"(

Differentiae inter hos valores îpsorum v*—v et r"—t? et illos, qui ex elemenlis fuerunt deducti, ex elementis minus accuratis existunt. Sint igitur m' et /л" valores ipsorum «;'—v et v*^ — v ex elementis deducti, ut etiam ju, et fx" valores harum quantitatum superiori modo determinate Sint porro ^m*^ ^^m", S^i'^ (У|а" varialiones, quae in ш', m", fA', д" ex correctionibus elemen- torum ipsorum nascuntur, erint

w " + ^m" = (x^ + Vi......

His duabus aequationibus correcliones, quae tempori transitus cometae per peri- helium et distantiae minimae sunt applicandae, ut observationibus satisfiant, ob- tinentur. His autem elementis accurate determinatis, eadem cum exactitudine ex iis cetera deduci elementa est licitum.

Ut aequationes (é) evolvamus formulas motus parabolicî, supra (§. 3.) inventas, revocamus

* ) C, est projectio puncti С in planum eclipticae.