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Bîve , Иегге: Attraetion des effipsoîdes homogènes et réciproques d'un théorème de N«wton. ВиП. Soc. Math. France 59, 128-140 (1931).

Der Aufsatz ist eine zusammenfassende imd ausführliche Darstellung zweier ferüherer Noten (vgl. dies. Zbl. 1, 395 und 2, 208), in welchen die Beweise zum Teil nur angedeutet waren. Wintner (Baltimore).

Maggi , e. A.: Snll'attrito, in rapporte eoila einetostatiea e eolla elassifieazione dei yineoli. Eend. Semin. mat. fis. Milano 5, 79—86 (1931).

Es wird an Hand von Beispielen über die Untersuchungen zur Theorie der Reibung berichtet, welche P.Painlevé, G. A.Maggi imd F.Pfeiffer angestellt haben.

Prager (Göttingen).

Crebelein , Hans: Über den nnsymmetrisehen, schweren Kreisel. Ann. Physik, V. F. 12, 889-926 (1932).

Bisher waren nur die Probleme des schweren symmetrischen Kreisels und des kräftefreien unsymmetrischen Kreisels vollkommen gelöst. Für den schweren symmetrischen Kjeisel waren nur zwei Sonderfälle von Grammel näherungsweise gerechnet worden, nämlich der Ejreisel mit horizontaler Achse und der Kjeisel mit vertikaler Achse. In obiger Arbeit stellt sich der Verf. die Aufgabe, die allgemeine Lösung für den schweren, unsymmetrischen Kreisel zu finden, indem er von den kannten Bewegungen des unsymmetrischen kräftefreien Kreisels ausgeht und die Wirkung des Schwerefeldes auf einen solchen Kreisel untersucht. Die Schwierigkeit beruht in der Integration der Eulerschen Differentialgleichungen. Da diese Integration in geschlossener Form nicht mögUch ist, so benutzt der Verf. ein unendhches verfahren, das mit der Störungsrechnung in der Himmelsmechanik verglichen werden kann. Aus diesen Untersuchungen ergeben sich folgende Sätze: 1. Es gibt eine fachste, reinperiodische Bewegung, die „reine Präzession", die nur von der verteilung des Kjeisels abhängt. Sie geht beim schweren symmetrischen Kreisel in die reguläre Präzession über. Mit verschwindender Schwere führt sie zur stabüen Rotation um eine Hauptträgheitsachse. 2. Die allgemeine Bewegung entsteht durch Überlagerung der Nutation (Poinsot-Bewegung) über diese reine Präzession. Bei der Berechnung der Nutation dürfen aber nicht die wirkKchen Trägheitsmomente zugrunde gelegt werden, sondern es müssen „verbesserte Trägheitsmomente" geführt werden. Die Verbesserungen hängen von dem Verhältnis der geschwindigkeit zur Drehgeschwindigkeit des Kxeisels und von dem Winkel zwischen Kreiselachse und Lotlinie ab. — Über den aufrechten Kreisel, der als Sonderfall in der allgemeinen Lösung mit enthalten ist, sind in der Arbeit Stabilitätsbetrachtungen durchgeführt. Einen anschaulichen Beweis für die Richtigkeit der Rechnung bilden die photographisch aufgenommenen Bahnkurven der Kreiselspitze, die der Arbeit beigegeben sind. Man erkennt aus diesen Kurven die von der Rechnung geforderten typischen Bewegungsfälle. M. Schuler (Göttingen).

Berroth , A.: Beitrag zur Theorie und Praxis der Referenzpendel-Messungen unter Anwendung von Minimumpendeln. Z. Geophys. 8, 30—39 (1932).

In § 1 zeigt der Verf., daß für relative Schweremessungen die Kenntnis der soluten Zeitsekunde nicht nöti^ ist. Es genügt ein möglichst unveränderliches pendel, dessen Schwingungszeit nur näherungsweise in Sekunden bekannt sein muß. In § 2 wird das Wüsing-Schulersche Minimumpendel besprochen und gezeigt, wie man die Minimumeigenschaft am ausgeführten Pendel prüfen kann. Diese Rechnungen schließen an die früheren Veröffentlichungen von E. Kohlschütter und 0. Meißer an. Während bei dem für die Schwerebestimmung benutzten Meßpendel die bedingung möglichst gut erfüllt werden muß, ist bei dem Gegenpendel, das zur hebung des Mitschwingens der Unterlage dient, die genaue Abstimmung auf das pendel das Haupterfordemis. Da es schwierig ist, ein Minimumpendel auf genaue Schwingungszeit abzustimmen, so begnügt man sich hier, die Mnimumbedingung näherungsweise zu erfüllen. M. Schuler (Göttingen).