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Die Verf. vervolbtändigt zwei von den dort gegebenen Lösungen durch Zurückführung Ibuf elUptische Funktionen in der Jacobisehen Form. Th. PöscM (Karlsruhe). "^

Himmelsmechanik , Gleichgewichtsfiguren:

• Koebeke, Fryderyk: On some astronomieal applieations ol CraeoTians. (Poz- пашМе Towarz. Przyjaeiol Nauk Ser. A, Tom 4, Nr 3.) Poznan: 1937. 31 S. [Polnisch].

The first part of this paper contains a short review of theoretical properties and applications of the, so called, Cracovian matrices, followed by a bibliographic index. The second part deals with some new applications. And so: 1. The direct calculation of topocentric places of the moon appears to be more simple than the usual form of reduction. 2. Further, formulae for calculating the effect of perturbations in the elements of an orbit are given. The angular elements со, Q, i being replaced by Gibbs constants. 3. Using Cracovians it was possible to simplify Andoyer's method of calculating ephe- merides of Jupiter's satellites. Tables to facilitate the computations are given. 4. At last Cracovians are used to perform reductions of points of cometary tails to the plane of the orbit. The gain in computation work compared with the usual logarithmic mulae is always illustrated by numerical examples. Atiioreferat.

Babe , W.: Über Bahnbestimmung und Bahnverbesserung visueller Doppelsterne aus kurzen Bahnbögen. Astron. Nachr. 265, 177—208 (1938).

Verf . gibt eine Methode an, aus kurzen Bahnbögen eine vorläufige Bahn zu stimmen, ähnlich der Laplaceschen Methode der Planetenbahnbestimmung. Da bei Differentialquotienten bis zur vierten Ordnung gebraucht werden, sind die Eesul- tate recht imsicher. Um die so erhaltenen vorläufigen Bahnen zu verbessern, gibt er ein Verbesserungsverfahren an. Bei diesem wird rjr (für den Ausgangspunkt, den man zweckmäßig in die Mitte des Beobachtungszeitraumes legt) solange variiert, bis die Summe der Fehler der beiden äußersten Positionswinkel verschwindet. Dann wird r solange variiert, bis die Differenz der äußersten Positionswinkel verschwindet. Damit sind in der Regel sämtliche Positionswinkel gut dargestellt. Schließlich gibt er noch als Beispiele Castor und 273062. G. Schrittka (Wien).

Bein , Natalie: Sur une forme des équations différentielles du problème restreint elUptique. С. R. Acad. Sei., Paris 206, 321—322 (1938).

Berichtigung eines Rechenfehlers in einer Note von Nechvile [C. R. Acad. Sei., Paris 182, 310 (1926)]. Wintn&r (Baltimore).

Gardedieu , Alex: Sur la figure d'équilibre d'une masse fluide hétérogène en rotation. Mathesis 51, Nr 5/6, Suppl. 1—47 (1937).

Conditions are found for the permanence of form of a heterogeneous ellipsoid in the two cases where the surfaces of equal density are either homothetic or con- focal ellipsoids of revolution. It is possible to compute upper and lower limits for the eccentricities in terms of the angular momentum, the total mass and the law of densities. In the case of homogeneous ellipsoids these two limits coincide and the results reduce to the classical results on the ellipsoids of Maclaurin. D. C. Lewis.

Evrard , L.: Figure annulaire d'équilibre d'une masse fluide, homogène, en rotation. Mathesis 52, 9—13 (1938).

Verf . gibt Schranken für Winkelgeschwindigkeit bzw. Impulsmoment, bis zu denen er je genau eine Gleichgewichtsfigur einer ringförmigen rotierenden gravitierenden Flüssigkeitsmasse ermitteln kann, die unter dem Einfluß eines Zentralkörpers steht. In den Rechnungen wird, gestützt allein auf die Betrachtungen von S. Kowalewski imd Frl. Klumpke, von vornherein nur bis zu den Gliedern vierter Ordnung gangen. Demgegenüber liefert die exakte Lichtensteinsche Theorie [vgl. V. Garten, Math, Z. Щ, 684—745 (1932); insbes. Ш. Teil; dies. Zbl. 5, 223] noch eine weitere von der Winkelgeschwindigkeit abhängige lineare Reihe stark abgeplatteter körper. Es wäre wichtig, die Lichtensteinsche Theorie auch auf unabhängig variables Impulsmoment auszudehnen. E. Holder (Leipzig).