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zierbaj - e Hüllkurve vorausgesetzt, die von Parabelform angenommen wird^, tmd mit deren Hilfe die Spannungsverteilung sowie die Familien der Gleitfläcben unter plastischem Fließen ermittelt werden, indem die Theorie des Bruches eines Erd- körpeys als Sonderfall der technischen Bruchtheorie fester Körper behandelt wird. Für den schweren Erdkörper ergibt sich das bemerkenswerte Besultat, daß in einer zur Geländeoberfläche parallelen Ebene identische Spannungszustände herrschen. IHe Zahlenergebnisse sind tabellarisch dargestellt, wonach das Feld der Gleitlinien gezeichnet wird. Die nach einer Parabel als Hüllkurve berechneten Gleitlinien haben den Vorteil, sich unter einem Winkel zu sehneiden, der sich mit zunehmender Tiefe einem rechten Winkel nähert. In bezug auf die „wahre" Hüllkurve verweist Verf. auf zwei seiner früheren Arbeiten [Österreich. Ing.-Arch. 1, 36—50 (1946); 316—342 (1947)]. Chan Olsson (Trqndheim).

Tartakovskij , B. D.: Zur Theorie der Ausbreitung ebener Wellen durch eine homogene Schicht. Doklady Akad. Nauk SSSR,n. S. 71,465—468 (1950) [Russisch].

IJne onde plane traverse n couches homogènes planes; le problème consiste à déterminer les coefficients de réflexions et de réfraction pour le système total; il revient à un système de 2(?i -f- 1) équations algébriques. L'Au. donne d'abord les formules résolutives récurrentes, qu'il transforme ensuite, de manière à les rendre plus symétriques relativement à toutes les couches. Enfin, il discute en détail un cas particulier. J. Kravtëhenho (Grenoble).

Serman , D. I.: Zur Theorie der stehenden Schwingungen eines Mediums bei vorgegebenen äußeren Kräften auf seiner Begrenzung. Priklad. Mat. Mech., Moskva 13, 557—560 (1949) [Russisch].

Bas im Titel angegebene Problem wird im w^esentlichen nach Methoden gelöst, die in einer früheren Arbeit des Verf. mitgeteilt sind [Priklad. Math. Mech., Moskva 10, 617—622 (1946)]. Für die gesuchten Potentiale der longitudinalen und versalen Schwingungen werden mit Hilfe Fourierscher Integrale gewisse allgemeine Ausdrücke formal gebildet rmd aus ihnen die Hauptglieder abgetrennt, die zum Unterschied von ebensolchen in der oben genannten Arbeit, aber auf ähnliche Weise wie in einer weiteren Arbeit des Verf. (dies. Zbl. 31, 52) die zugeordneten chungen erfüllen. Verf. bemerkt, daß bei Abänderung des angewandten Verfahrens und der Formulierung der Randbedingungen auch andere Darstellungen erhalten werden können. Gran Olsson (Trondheim).

Vebua , I. N.: Über eine Methode zur Losung der Bandwertaufgaben der förmigen Schwingungen eines elastischen Zylinders. Doklady Akad. Nauk SSSR, n. S. 60, 779-^782 (1948) [Russisch].

Für ebene sinusförmige Schwingungen eines elastischen Zylinders, dessen Achse senkrecht zur жу-ЕЬепе ist, gilt für die Komponenten der Verschiebungen

cos V t cos V t

u = TJ{x,y) , v^=y{x,'y) , w=^ù.

sin V t sin V t

V bedeutet die Schwingungsfrequenz. Der Zylinderquerschnitt wird als einfach zusammenhängendes Gebiet in der komplexen z-Ebene vorausgesetzt. Verf. wendet eine in einer früheren Arbeit [Doklady Akad. Nauk SSSR 16, 155—160 (1937); dies. Zbl. 17, 213] abgeleitete Formel für IJ -{- iV, in die zwei im einzelnen Fall zu bestimmende Funktionen q>{z) und гр{г) eingehen, an, um die Schwingungen zu berechnen, falls 17 und F auf dem Rande L gegeben sind : JJ + iV — f(t) auf L. Die kartesischen Koordinaten der Randkurve sollen dabei 5mal und f(t) 3mal nach der Bogenlänge differenzierbar sein. — Nach Angabe des Verf. führt die Be- stinatmung von ç)(z) und ^(2) in diesem Fall auf ein Paar konjugierter singulärer Integra%leichungen mit zwei unbekannten, im Hölderschen Sinne stetigen, komplex konjugierten Hilfsfunktionen m{t) und «(*), die sich durch die bekannten B«gii-