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Kurze Andeutung der Berechnung der S-Mâtnx (im Sinne von Heisenberg, dies. Zbl. 38, 27&) im ïtahmen der Theorie nicht lokaler Felder (s. vorsteh. Referat).

F . Hund (Jena).

Heisenberg , W.: Zur Quantentheorie der Elementarteilchen. Z. Naturforsch- 5a, 251^259 (1950).

Es wird ein mathematisches Schema ai^egeben, von dem Verf. glaubt, daß es den Rahmen für eine künftige Theorie der Elementarteilchen abgeben wird. Die Gesamtheit aller Elementarteilchen wird durch ein einziges Spinorfeld dargestellt. Eine reguläre Vertauschungsrelation und eine invariante Wechselwirkungsenergie H, biquadratisch im Feld und seiner Adjungierten, vervollständigen die Theorie. Es ist sodann möglich, mit Hilfe der Dysonschen Technik (F. J. Pyson, dies. Zbl. 32, 237 und 33, 142) die Streumatrizen irgendwelcher Prozesse zu berechnen; wegen der Regularität der Vertauschungsrelationen treten keinerlei keiten auf. Indessen besteht eine andere Schwierigkeit : Es ist dem Verf. nicht lungen (imd wohl auch überhaupt nicht möglich), eine Wechselwirkungsenergie der geforderten Form, die zugleich hermitisch ist, zu bilden. Die nach Dyson nete /^-Matrix wird aber bei nicht-hermitisehen H nicht unitär. IJm dem abzuhelfen, postuHert der Verf. eine zusätzliche Abänderung der ;Sf-Matrix, welche die Unitarität wiederherstellt. Anwendungen auf konkrete Beispiele werden nicht gegeben; besondere bleibt die Vermutung, daß eine solche Theorie das Lichtquant als denen Zustand zweier Spinorteilchen liefern kann, unbewiesen. Schafroth (Zürich).

Wildermuth , K.: Die Konstruktion von relativistisch invarianten т)- bzw. S-Matrizen für mehrere Teilchen. Z. Phys., Berlin 127, 551—562 (1950).

In einer vorhergehenden Arbeit (dies. Zbl. 35,134) wurden Beziehungen zwischen den Matrix-Elementen der yS-Matrix für reine Streuung imd Jenen für Dissoziations- Streuung abgeleitet. Es wird nun gezeigt, daß ähnliche Beziehungen auch für die Phasen-Matrix ц^ИпЗ gelten. Touscheh (Glasgow).

Dyson , F. J.: The electromagnetic shift of energy levels. Phys. Rev., Lancaster Pa., II. S. 73, 617—626 (1948).

Lamb und Retherford (Phys. Rev., Lancaster Pa., II. S. 72, 339 (1947)] haben mit der Mikrow^ellenspektroskopie eine Aufspaltung von Termen, die nach der Diracschen Theorie zusammenfallen sollten, gefunden. Insbesondere trennen sich 2 s^ und 2 щ, die Aufspaltung beträgt beim Wasserstoff nach neueren sungen 1062 ± 5 MHz. Bethe (dies. Zbl. 30, 424) hat-sie als eine Folge der wirkung des Elektrons mit seinem eigenen Strahlungsfeld zu deuten versucht und einen rohen Wert von 1000 MHz abgeschätzt. Die Arbeit des Verf. ist der erste Versuch zur relativistischen Durchrechnung der Lamb-Aufspaltung, und zwar unter Vernachlässigung des Spineinflusses, d. h. für ein, skalares Elektronenfeld. Belhes Vermutung bestätigt sieh, daß man nach Subtraktion der Nullpunktsenergie bei der relativistischen Rechnung ein konvergentes Ergebnis erhält. Verf. zeigt dabei, daß mehrere Subtraktionsvorschriften möglich sind, zwischen denen blicklich von vornherein noch nicht entschieden werden kann und die die resp. Werte von 1037 und 1003 MHz liefern. — Spätere Arbeiten zur Berücksichtigung des Spins von Kroll und Lamb (dies. Zbl. 32, 328) und von Weißkopf [Phys. Rev., Lancaster Pa., II. S. 75, 1240 (1949)] ergaben keine bedeutende Korrektur mehr. Das angemessenste Werkzeug zm Berechnung bildet die Schwingersche Theorie. Bauer (München).

Käflen , Cr.: Higher approximations in the external field for the problem of cuum polarization. Helvetica phys. Acta 22, 637—654 (1949).

Die Konvergenz und Eichinvarianz der Vakuum-Polarisations-Integrale für skalare und Spinor-Teilchen in einem äußeren Feld werden untersucht. Es wird gezeigt, daß nur die e^- und e*-Näherung divergiert und daß die höheren Terme kon-