346

moreover , there is a eonespondiag normalized eigenvector çî« = ^e + o{e^^^). — If, in addition, Çq is <x)ntained also in the domain of С = ( V^l^ Н~1Щ* V^l^, then

Я , = До + еГ + е^Л" + o(e2)andç'é = Ç'o + «С'Ч-оС«) withЯ" = --(Яo-S<,e9)в,€'ç»o). f>' = — Ну^ 8^ О q>Q, where

/ + / )a-x,)-^dE^iX).

Higher approximations could be treated in the same way. The study of multiple eigenvalues Àq is reserved to a subsequent paper. The case where H ^ cl, F ^ — al—bH on ® (a, è ^ 0), can be reduced to the above by a change of the origin and unit on the Д-axis. — Several applications are given, one of them generalizing Titchmareh's results {1. c^, and showing that the hypotheses of the above fhebrems are not superfluous and are almcst necessary from the practical point of view.

B . Sz.-Nagy.

Praktiselie Anaiysis:

• Zurmfihl, R.: Pmktisehe Mathematik für Ingenieure und Physiker. Berlin- Oöttingen-Heidelberg: Springer-Verlag 195S. XI, 481 S. mit 114 Abb. DM 28,50.

Wie der Verf. im VcÄwort imd in der Einführung erwähot, hat er sieh bei der Stoffauswahl in erster Linie beschränkt auf die Methoden der praktischen Analysis, des numerischen Eechnens, während die Behandlung der instrumenteUen und der graphischen Methoden tritt bzw. nur diu-eh Uteraturhinwefee beachtet wird. Diese Einschränkung ist von solcher Bedeutung, daß sie zweckmäßig im Titel d^ Buches hätte angedeutet werden sollen. Die sage, daß für jeden Aufgabenkreis die wichtigsten und charakterisösehen Methoden so lich behandelt werden, daß der Leser unter mehreren Möglichkeiten die für den betreffenden Eall geeignetste auswählen kann, gilt daher nur mit ausdrückßchem Hinweis auf die genannte B^renzung. L^er, die etwa vorwiegend mit graphisch gegebenen Funktionen zu operieren haben, werden wahrscheinhch enttäuscht sein. Die instrumenteUen und graphischen Verfahren sind ja nicht bloß Ьш rohen ersten Approximationen verwendbar, sondern sie sind oft die allein in Erage kommenden. — Das Buch beginnt mit nützHchen Betrachtungen über das Rechnen, wobei auf die Anwendung des Rechenschiebers und der RechenmascHne eingegangen wird. Dann kommen zwei bedeutend umfangreichere Abschnitte über Gleichungen und Matrizen. Den linearen Problemen ist hierbei gemäß ihrer Wichtigkeit und dem blonderen Interesse des Verf. ein ziemhch breiter Raum reserviert. Es werden die linearen Gleichungssysteme, die ver- schi^enen Eigenwertaufgaben der Matrizen sowie die linearen Rand- und Eigenwertaufgaben der Differentialgleichungen behandelt, alle eingehend und gut. Das vierte Kapitel „Interpolation imd Integration" hätte nach der Meinung des Ref. umfassender sein können, etwa auf Kosten der Gleichiin^^ire. Es folgen Ausgleichsrechnung, Darstellung wiHkürUcher Punktionen und in zwei Kapiteln Anfai^swertaufgaben sowie Rand- und Eigenwertaufgaben für gleichungen. Beim Lßser wei^n mathematische Kenntnisse etwa im Umfang der zweisemestrigen Gnindvorl^uî3^ über Höhere Mathematik vorausgesetzt. Der Verf. hat sich in lobenswerter Weise bemüht, den behandelten Stoff ausführhch imd auch für Nichtmathematiker lesbar dar- zustellm. Zu diesem Zweck sind einzdne Teile weitgehend für sich verständHch gestaltet. Behandelte Methoden und Formeln werden anschauhch begründet und gelegenthch von ver- sehS^esnea &iten beleuchtet. InstruktiveJBaspiele werden g^eben, und zwax vieÉach solche, hl denen die Aui^an^daten nicht alhai h^piem gewählt sind, so daß sie der wirkhehen Bcaxis entsprechen. Bei der graphischen Inte^:ation sind zwei gute Beispiele behandelt und fragen eingehaid erörtert. Bei der numeris^en Inte^r&üon hätte man gern ein anderes Beispiel g^ehen ab die allbekannte Int^aticai von Ijx. — Dw Verf. hat im allg^ieinen die Badrärfi^e d®r Benutzer des Buches im Auge behaltm und in viele Par^raphen praktische Winke für Aaweodu:^ett eingeaibette*. Die BÄpi^ sind mdstei^ mit derjenigen SteU^aahl g^echnet, Met dem «жимйеп Bedarf à&c Ingenieure und Phys&«- entspricht. In einigen Bei^iebn sdjeint di^e G^iîw»^eit üb^schiitten za sen. Ш. J, Nystrmi.

тВщегйеЪш» Ô.Î AnweneuageÄ jsaMentheôreti^ïher Ateehätzangen bei аапшп^ шЬ«ю I^bBUP^n. Z. angew, Math. Meeh. SS, 255—268 (195B).

Wms^m^ ßeoige 1.: Sirfvii^ linear rigehraie efoatlens еам be intoresting.

JBÄ , Аяо^гь T»%#fc Soiç. m, ßm~~S29 |1S5S).

. .VQffy ^ht aa Jiand einer што&Ф^ттФт^тФеш ffi№ö^safeie (131 Nummera) ЩЩЩ ЬшШЛфш ОЬегШ^ über dfe VerMwea _zur it^ung Jto^rer GbichöBgen ei»* - peei^eÄÄ dter Bemehwwig der Kehiptal|ix. КеЫа de» Щвдпао<)о8Уег|а1и'еп