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Chong , Frederick: Solntions by dual integral equations o! mixed boundary value problems in elasticity. (Abstract of a thesis.) Iowa State College, J. Sei. 27, 143—144 (1953).

Plaine vaux, J. E.: Équilibrage d'un ensemble de rotors montés sur un arbre rectiligne porté par des paliers flexibles alignés. Acad. Roy. Belgique, Bull. CL Sei., V. Sér. 39, 330-335 (1953).

Merlino , Francesco Saverio: Contributo alio studio "délia lasÈra, circolare s« sttolo elastico. Atti Accad. naz. Lincei, Rend., CL Sei. fis. mat. natur., VIII. Ser. 14, 231—237 (1953).

Fur die elastisch gebettete Platte mit konstanter Bettungsziffer und konstanter Dicke werden einige kreissymmetrische Lösungen der Differentialgleichung kutiert. H. Neuber.

Schultz - Grunow , F.: Greensche Funktionen für elastische Platten. Z. angew. Math. Meeh. 33, 227—237 (1953).

Die Greenschen Funktionen (Einflußflachen) werden als Bipotentialfunktionen durch konforme Abbildung des eckigen Bereiches auf den Kreis aus analytischen Funktionen im Kreise so zusammengesetzt, daß erst die durch die Ecken entetehenden Singularitäten, die man nach H. A. Schwarz bestimmen kann, geglättet werden, worauf man durch weitere einschließüch des Randes reguläre Funktionen, etwa Potenzen, sehr schnell eine befriedigende Annäherung erreichen kann. G. Hamel.

Berger , E. R.: Ein Minimalprinzip zur Auflösung der Plattengleichung. reich. Ingenieur-Arch. 7, 39—49 (1953).

Zur liösung der Differentialgleichung der düimen elastischen Platte benutzt man häufig einen Ansatz, d^sen Glieder einzeln die homogene Gleichxmg erfüllen, die Randbedingung dessen verletzen. Die Beiwerte des Reihenansatzes sind dann so zu ermitteln, daß die bedingungen durch die berücksichtigten Reihengheder möglichst genau angenähert werden. Als ein Merkmal der besten Annäherung wird am häufigsten Ше Summe der Fehlerquadrate wendet. Dies Verfahren hat aber den grundsätzlichen Naehteü, daß die einzokien Summanden der Quadrate der Durehbi^ungen und ihrer Ableitungen versÄiedene Dimenäonen haben und daher mit dimensionsbehafteten Gewichten multipliziert werden müssen, damit sie überhaupt stunmiert werden können. Auf diese Tatsache, die früher vielfach übersehen wurde, weist L. Col- latz (Numerische Behandlung von Differentia^leichungen, Berlin 1951, S. 323, dies, Zbl. 44,331) ausdrücklich mit der Bemerfamg hin, daß bei günstiger Wahl der Gewichte bösere Ergebnise erzielt werden können. — Verf. stellt fest, daß Anhaltspunkte für eine günstige WaU dieser Gewichte fehlen xmd daß höchstens die Endresultate vergHehen weiden können. Falb eine strenge Lösung zum Vergleich nicht vorli^, wird es auch schwer zu entscheiden sein, welchш Resultat am genauesten sein wird. Verf. zeigt daher einen Weg, der der willkürlichen Festse1щmg der Gewichte ausweicht und der eme Erweiterung des Verfahrens von E. Tref f tz zur Lösung des Potentialproblems darsteHt [II. Internat. Kongr. f. Techn. Mech., Zürich 1927, S. 131—137 {1927)]. Aus dem Satz vom Minimum der potentiellen Ene^ie wird ein zweites Minimalprinzip abgeleitet, wobei auf die Befriedigung der Randbedingungen verzichtet, dag^en die Erfüllm^ der Plattengleichung vorgeschrieben wird. G^enüber der Methode, die Summe der quadrate am Rande zu einem Minimum zu machen, hat das neue Verfahren den Vorteil, daß «s keine beliebig wählbaren Gewichte enthält. B. Qtan Ohmn,

Worsing , Bobert A.: Integral equation salntions of elastic plate prablems. ( stract of a thesis.) Iowa State €o}lege, J. Sei. ^7, 280-E31 (1953).

Hamel , Geerg: Übet die^-ïbeorie der dönnen, schwachgebogenen Platten.

Hewn E. von Mises zum 70. Geburtstag. Z. angew. Math. Mech. Й, 138—143 (1953).

In der Massischen Theorie der Plattenbiegung gelten die Gleiehgewichtsbedingungen:

dQjdx + dQjdy + 3» = 0, dMjdx + miby - «, = o, дЩ^1ду л- mibv-Qy ^ o. wo р(х, у)

die Belastung, Q, tmd Qy die Querkraft in Schnitten x = m-mt', у = const, М^ und Jf ' die momente und Я das Dnlhmgsmoment ist, das in beiden Schnitten aus Gleiehgewidutsgrüiobn gleich groß ist, wegen r^ = т„,. Den^^enüber steEt Veö. an 8Ше der bäitfen ßteleren Gleichungen die fofemden auf: еМ^дх-dTJdy-Q^^O, dMJdy + ÔTJ&x-g^'=^0. Verf. schreibt: „ïfe ^t kdnen Grund T„ + Ty = 0 anzuatmen", und weiter: „f^ -f. 2\, Ф 0 zu beachten, ist keine willkürliche Annahme, sondern esafete Polgefung aus <fer kla^äsAea Lagrang^dien Mechanik. T^ und T^ sind die Toisionsmomente in den Schnitten x == const, bzw. y = const". Weon die Annahmen v^n G. Kirchhof f zu^uirfe gel^ werden, erhält maa drei Randbedigu]^en, nämldi für das Bi^un^tnoment Ж, für dfe Qu^faalt Q (vom Verf. als, Д)аЬгша1фадаш^" fe^eletoet) und für das ТогвЕстяшсяпев* T. Weiter besfedbt die ИашзсЬе

ZentaraJbîatt №г Mathematik. 50. 2в