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öleictemg der Plattentheorie N AAw = p (z, y), wo N = 2 E Mß (1 — v^) die Biegesteifigteit^ w die Durehbi^ung der Mittelebene der Platte, J = Laplacescher Operator. Ist die Platten- gleidh^ung mit den Eandbedingungen für w int^riert, kann man aus diesen M, fi= (T^ + T^)I2 und, Q — dT/ds berechnen. Шп kann aber audh M, Q und T, den Bedingungen der allgemeinen MeehajEub entsprechend, vorschreiben, bekommt zwei Randbedingungen für w aus den gungen für M xmà Q xmd kann danach ft berechnen, das im allgemeinen nicht NuU sein wird. Die vom Verf. eingeführten Konstanten A und В entsprechen bei der zweidimensionalen Theorie^ 4 = — EJ4 (1 + v), В — Eß (1 — v^} mit v als Poissonsehe Zahl. — Verf. weist auf sein Buch [Hamel, Theoretische Mechanik, Berlin 1949, S. 166; dies. Zbl. Зв, 24S] bin, wo die bedingungen für Biege- tmd Torsionsmoment angegeben sind. Dazu ist zu bemerken, daß m der eisten Gleichung auf S. 166 der Buchstabe В in zwei ganz verschiedenen Bedeutungen nutzt wird, nämhch gemäß der zweiten Gleichung auf S. 152 M = В drßs + T drjdv als moment В vxià zweitens gemäß ^ейе 11 von oben auf S. 161 als eine in den Ausdruck für das Potential eingehende Konstante. Inlolged^sen enthalten viele Gleichtmgen auf S. 161 bis 166 den Buchsta^n В in doppelter Bedeutung, was für die vorliegende, auf diesem Buch fußende Arbeit als ziemHch störend empfunde» wwi, zumal da auch diese einige störende Druckfehler enthält. R- Gran Olssati.

Kirste , L.: Elastische Verformung einer dünnen Platte nach einer baren Fläche. Österreich. Ingemeiir-Arch. 7, 134—139 (1953).

Bei sehr kleinen Verdreh winkeln entspricht die DritUsteifigkeit einer sehr dünnen Platte nocb der Theorie von Saint-Venant. Durch die schraubenartige rung entstehen bei weiter zunehmender Drillbeanspruchung wesentHche Längs- dehnungen, welche zu einer parabohschen Längsspannungsverteilung Anlaß geben - diese Längsspannungen Hefern einen zweiten Beitrag zum Drillmoment und damit zur Drillsteifigkeit. Weiterhin stellt sich bei zunehmender Verformung die lagerung eines reinen Verbiegungszustandes der Platte zu einer abwickelbaren Fläche (Torae) ein. Verf. berücksichtigt auch diesen Effekt mit einfachen Näherungsformeln und d^kutiert Versuchsergebnisse an einer Stahlplatte. Ш. Neuber.

Müller , W.: Die Momentenfläche der elastischen Platte oder Pilzdecke und die Bestimmung der Durchbiegung aus den Momenten. Ingenieur-Arch. 21, 63—72 (1953).

In einer früheren Arbeit (dies. Zbl. 47, 429) hat Verf. für mehrere fälle die Durchbiegung von rechteckigen Platten und durchgehenden Pilzdecken formelmäßig und in Schichtenplänen dargestellt. Als Ergänzung dazu werden in. der vorhegenden Arbeit zwei beachtenswerte Sonderfälle behandelt, nämlich der Fall der frei aufliegenden Platte mit Punktbelastung und die durchlaufende Pilz- deckß mit verschwindenden Stützflächen. Dies geschieht namentlich, um die Mo- mentensumme oder die Niveaulinien der entsprechenden Flächen mit Hilfe der Thetafunktionen bis zur zahlenmäßigen Auswertung zu ermitteln und schließlich, an dem SonderfaU der vereinfachten Pilzdecke die Frage zu beantworten, wie man die ümkehrung der ^d-Operation in einem gegebenen Fäll ausführen kann. Statiscb bedeutet dies die Berechnung der Durchbiegung aus den Momenten unter sichtigung der gegebenen Randbedingungen. Einige kleinere Druckfehler (wie z. B- im Text zur Abb. 5 auf S. 67 sowie auf S. 70 Zeile 9 v. oben) sind vorhanden.

R . Gran Olsson.

Fung , Y. С: Bending of thin elastic plates of variable thickness. J. aeronaut. Sei, 20, 455—468 (1953).

Für Platten mit freien Rändern and wenige Lösungen, selbst im РаП konstanter Dicke,, bekannt, nât Ausnahme der Platten mit zwei g^enuberü^enden, frei gestützten Rändern., Numerische Lösungen sind w^en der Schwierigkeit der ErfüHung der Bandbediogongen an frden Rändern mit zweifelhaftem Erfolg versucht worden. Ein erfolgreidies Verfahren von R. V. Southwell [Rebsa-tion Methods ia Theoretical Physics, Oxford 1946; sowie Phik^. Trans- Roy. Soe, London, Ser. A 50,15—56 (1951); Proe. Roy. Soc London, Ser. ASa», 419—460 (1945)} formulierte das Problan der Bi^ung dünnear Platten auf zwei veisehiedene Weisen, ähnlich wi& (Ue beiden wohlbdcannten Formulierungen des еЬетхет! Sparmungs- oder Pormänderungszustandes. luäß eine Verfsdirea benutzt die ВигсЬМ^дащ der Platte als unbekannt, das andere verwendet zwei Fnmktione», Äe den Verachiebung^i d^ ebenen Spammn^prdblems entsprechen, wobei jedes Verfabren ^ine be^nderen Vortäle in Ь&гащ auf gewisse Randbeüogungen hat. bi d^r