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liehe Rolle. Es handelt sich dabei um eine Stoßwellenausbreitung in ein inhomogenes Medium hinein, wobei Dichte, Schallgeschwindigkeit usw. des ungestörten Gases von der Entfernung vom Schwerezentrum abhängen. Auch bei Zugrundel^ung des Modells einer durch ihr eigenes feld zusammengehaltenen Gaskugel erfordert die Lösung des nicht linearen ftoblems einen außerordentliehen Rechenaufwand. Die an sich von einer Orte- und Zeitkoordinate abhängigen Differentialgleichungen können in den von Kopal imd Mitarbeitern imtersuchten Fällen des Roche-Modells imd der Dichteverteilung r-^'^ auf eine gewöhnliche Differentialgleichung geführt werden. Auf der anderen Seite ist eine Vereinfachung möglich, weim din-ch Beschränkung auf schwache Stöße die Differentialgleichung linearisiert werden kann. Die Lösiu^ der arisierten Differentialgleichtmg wird vom Verf. in Form einer asymptotisdien Entwicklung geben, die nur imter der Voraussetzung gut, daß die Schallgesehwindigkeit A die Bedingung dA/dr klein von der Ordnimg A/r erfüllt. Eine Verbesserung der linearisierten Lösung ist nach einer bereite früher angegebenen Methode des Verf. (dies. Zbl. 47,191) mögHch. Die verb^serte Lösung gilt auch noch in der Umgebung des Stoßes, versagt dagegen in der Nähe der Oberfläche eines Sternes endlicher Größe. Doch wird für diesen Fall dm-ch eine gesonderte Betrachtung eine Näherungslösung gewoimen. AhnHche Differentialgleichungen gelten auch für die breitung von Flachwasserwellen bei veränderlicher Wassertiefe, und vom Verf. wird eine suchung hierüber angekündigt. W. Wtiest.

MeVittie , G.C.: Spherically symmetric solutions of the equations of gas dynamics.

Proc . Roy. Soc. London, Ser. A 220, 339—355 (1953).

Es wird gezeigt, daß Geschwindigkeit q, Dichte q und Druck 'p einer metrischen Gasmasse durch Umformung der Impuls- und Kontinuitätsgleichung aus einer willkürlichen Funktion Ф abgeleitet werden können. Durch Hinzutreten thermodynamischer Beziehungen imd der Randbedingimgen werden die Lösungen allerdings eingeschränkt. Wählt man Ф ^ f{t) w{r Ir'*), wobei / tmd w willkürliche Fimktionen sind, kann man explizite Formeln für q, Q, p gewinnen. Für die weitere Untersuchung werden solche Funktionen ausgesucht, bei denen q eine lineare tion des Radius r ist. Die Lösungen werden weiterhin für adiabatische Gasbewegtmgen spezialisiert, wobei zwei Fälle auftreten, in denen entweder / oder w willkürlich bleibt. Die Randbedingungen werden für den Fall einer Expansion in ein ,,Beinahe-Vakuum" sowie für eine kugelsymmetrische Stoßwelle als Grenze aufgestellt. Als Sonderfall wird dabei die Primakoffsche Lösung gefimden. Gegenüber anderen Berechnungs- verfahren hat die Methode des Verf. den Vorzug, daß sie nicht von vornherein auf adiabatische tmd isentropische Probleme beschränkt ist. W. Wuest.

Klein , H. and R. Sedney: Some basic concepts for analyzing dynamic flight- test data. J. aeronaut. Sei. 20, 740—748 (1953).

Ericksen , Jerald Laverne: Characteristic surfaces of the equations of motion for non-Newtonian fluids. Z. angew. Math. Phys. 4, 260—267 (1953).

Ähnlich wie in anderen Teilen der Physik können auch in der modernen Dynamik der nicht-Newtonschen Flüssigkeiten charakteristische Linien oder Flächen im Sinn von J. Hadamard definiert werden. Dies wird hier für ebene Strömungen an Hand der von P. S. Rivlin (dies. Zbl. 31, 430) angegebenen Gleichungen geführt. Die charakteristischen Richtungen hängen von den Invarianten des formationstensors ab. ü. a. wird gezeigt, daß für Punkte, in denen gewisse chungen erfüllt sind, jede Richtung parallel zur Strömungsebene charakteristisch ist. Schriftennachweis. Th. Pöschl.

Rusanov , B. V.: Langsame instationäre Strömung einer zähen Flüssigkeit um einen Kreiszylinder. Doklady Akad. Nauk SSSR, n. Ser. 89, 983-986 (1953) [Russisch].

L'A . construit l'écoulement plan, non permanent d'un liquide visqueux fini autour d'un obstack circulaire fixe. Les équations du problème sont linéarisées ; le champ des vitesses est symétrique par rapport à un diamètre du cercle et astreint à certaines conditions qui assurent l'unicité de la solution. Celle-ci est donnée sous la forme de séries de Fourier en б (angle polaire). L'étude de la solution explique la raison de la non existence d'un écoulement permanent autour d'un cercfe (paradoxe de Stokes). /. Kravtchenko.