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definiert . Für Zeitabstände r ^ eine gewisse „Korrelationszeit" ist der X-Prozeß näherungsweise ein Prozeß mit unabhängigen Zuwüchsen; die in der kanonischen Darstellung für die Fourier-Transformierte i{u,t) =£(expinXi)

log / (M, t) = itk^u-^tj{e\iux)-'^ -iux) x'^dGix) der auftretenden unbeschränkt zerlegbaren Verteilungen auftretende monotone Funktion G (x) steht mit den Strukturzahlen in der Beziehung / з:^-^сЮ{х) ~ K^ und es gilt k,^^ (^,..., g = K^ max (t^,. . ., g sowie kf {t^,..., t^^) = Ж^ d (fj) • • • âiQ. In Verallgemeinerung der Fokker-Planckschen Differentialgleichung gilt für die

Wahrscheinlichkeitsdichte -^ = ^ Цг" ^s -^ > ^^^^^ Lösung für Zeitabstände

«=i ' ______

At , die groß gegen ein gewisses т** und bei x-Abständen ^yK^At durch die der Fokker-Planckschen Gleichung angenähert werden können. Die weiteren tersuchungen betreffen den räuniHch inhomogenen FaU mit X = (p (X) -f | (t) und mehrdimensionale Verallgemeinerung. D. Morgenstern.

Grün , F. und K.-F. Mappert: Zur Behandlung der Brownschen Bewegung mit Hilfe der Langevin-Gleichung. Helvet. phys. Acta 27, 417—426 (1954).

Es wird gezeigt, daß sich für eine Lagekoordinate und ihre zeitliche Ableitung die statistischen Größen (Mittelwert, Streuung usw.) als Zeitfunktionen dann sonders einfach gewinnen lassen, wenn 1, die Lagekoordinate einer Langevinschen Differentialgleichung genügt (zeithch rasch veränderlicher und imregelmäßig kender Kraftanteil in der Bewegungsgleichung) ; 2. die formale Lösung der Langevin- gleichung als Faltimgsintegral geschrieben werden kaim. Neben der eleganteren Behandlung eines Beispiels von Chandrasekhar kann jetzt der Fall gelöst werden, daß ein elastisch gelagertes System, das Schwankungserseheinungen zeigt, mit elastischer Nachwirkung behaftet ist. Hierbei ist die Langevingleichung eine Integro- differentialgleichung. G- ü. SchvbeH.

Davis , R. C: The detectability of random signals in the presence of noise. actions of the IRE, Professional group on information theory 3, 52—62 (1945).

Deutsch , Ralph: Detection of modulated noise-like signals. Transaction of the IRE, Professional group on information theory 3, 106—122 (1954).

Modulation d'ampHtude; détection Hnéaire. Calcul de la fonction de corrélation. L'A. donne quelques cas, où un signal faible peut être effectivement détecté.

B . Mandelbrot.

Gold , В. and G. О. Young: The response of linear systems to non-Gaussian noise. Transactions of the IRE, Professional group on information theory 3, 63—67 (1954).

Mallinekrodt , A. J. and T. E. SoUenberger : Optimum pulse-time determination. Transaction of the IRE, Professional group on information theory 3,151—159 (1954).

Position exacte d'une impulsion, dans un bruit faible. В. Mandelbrot.

• Ingersoll, Leonard R., Otto J. Zobel and Alfred C. Ingersoll: Heat conduction: With engineering, geological and other applications. Revised ed. Madison, Wise. : university of Wisconsin Press 1954. XIII, 325 p. $ 5.—.

Das Buch hat in dieser erweiterten Neuauflage (zur vorigen Ausgabe s. dies. Zbl. 30, 382) seine alten Vorzüge erhalten und verstärkt. Sie bestehen nicht im zeigen neuer Berechnun^sweisen, sondern in der klaren Darlegung der verschiedenen Methoden — von denen allerdings die Laplace-Trausformation ausgeschlossen ist — und besonders in dem Reichtum an Anwendungsm<%lichkeiten, der im Text und in den zahlreichen Aufgaben gezeigt wird. Die einzelnen Kapitel behandeln die Fourier- sche Gleichung, Dauerzustände in einer und mehreren Dimensionen, periodfechen linearen Wärmefluß, Fourierreihen, linearen Wärmefluß (VoE- und ВЫЬгашп, QueUen, Stab), Wärmefluß in mehreren Ächtungen (Kugel, QueHen, Zylinder, andere

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