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geschlossen losbaren gewöhnlichen Differentialgleichungen erstei Ordnung, die pitel 5 und 6 sind den linearen Differentialgleichungen gewidmet Die weiteren sechs Kapitel sind mehr fur die wahlweise Weiterorientierung des Lesers gedacht Kap 7 fuhrt m die Theorie der Laplace-Transformation em, Kap 8 beschäftigt sich mit einigen speziellen Typen von Differentialgleichungen höherer Ordnung, Kap 9 bringt Integration durch Reihen und Kap 10 graphische und numerische Naherungsmetho- den Das 11 Kapitel sagt einiges über partielle Differentialgleichungen, z В Legen- dresche Transformationen und die Methode der Trennung der Veränderlichen, die aber nicht einmal voll zur Methode der Partikularlosungen ausgeweitet wird Kap 12 bringt einiges über Fourierreihen und weniges über Randwertprobleme — Viele Aufgaben mit Angaben der Losungen erhohen den Nutzen des Buches am Ende der Kapitel ist englischsprachige Literatur zur Weiterbildung angegeben R Ighsch

Lee , Guo-Ping: А new theory about the non-linear ordinary differential equations with characteristic function. Acta math Smica 4, 467—477 (1954) [Chinesisch]

Myller , A.: La transformation de Legendre vue géométriquement. Acad Republ popul Romîne, Fil lasi, Studii Cere sti 5, Nr 3/4, 1 — 11, russ und franzos menfassung 11 — 12 (1954) [Rumänisch]

L' A donne, d'une manière ingénieuse et élégante, l'interprétation géométrique de la transformation de Legendre x = drjjd^ , y = ^ drj/d^ — rj , dyjdx = i II montre qu'à la droite rj — a ^ — Ъ correspond le point x = a, y = b, dyjdx = |, ce qui donne un certain caractère de dualité à cette transformation Sont étudiées certaines équations différentielles invariantes à la transformation, de même que les transformations de Legendre de certains réseaux plans 7] = rj{i, r) On constate enfin, que la méthode de Legendre pour l'intégration de certaines équations rentielles consiste à exprimer l'intégrale, en prenant comme paramètre le coefficient angulaire de sa tangente Adolf Haimovici.

Zatulovskaja , K. D.: Clairautsche Systeme von gewöhnlichen gleichungen. Ivanov gosudarst ped Inst, ueenye Zapiski, fiz -mat Nauki 5, 73-82 (1954) [Russisch]

L'A s'occupe de l'intégration d'un système d'équations différentielles ordinaires de premier ordre qu'il dit de Clairaut, à savoir y^ = y^x — cp^ {уъУч, ,уп), (г = 1, 2, ,n) en composant leurs intégrales générales et singulières, sans faire allusion à leurs méthodes d'intégration connues En effet, la théorie des intégrales singulières d'équations différentielles ordinaires a été détaïUément étudiée des points de vue géométrique et analytique, de la part des savants les plus émments <v. N Saltykow, ce Zbl 61, 169) D'autre part, le problème des mtégiales lières des systèmes d'équations différentielles ordinaires du premier ordre fut exposé, en tous les details, dans l'excellent Traité de 0 A Stekloff, Principes de la théorie d'intégration des équations différentielles ordinaires (Moscva—Lenmgrade 1927, no 64, p 86) Stekloff y avait défini tous les genres et toutes les formes sibles des intégrales singulières d'un système d'équations différentielles ordinaires Cette théorie générale englobe tous les cas particuliers, comme celui des systèmes d'équations de Clairaut de l'A Par conséquent il est à regretter qu'elle n'avait pas pris en considération la dite théorie générale qu'il serait intéressant de confronter avec ses recherches. N Saltykow

Kubo , Osuke: Sur une certaine équation différentielle. Sci Rep SaitamaUniv, Ser Al, 105-109 (1954)

The author considers the equation (1) dy — F{x, y) dx = 0, where F = ^ (1 _ y'^)j{v + vixfj, and he develops some relations between particular solutions of ( 1 ), solutions ot M{x, y) = 0 for y, where M is an integrating factor of (1), and certain tions of (2) dzjdx + F dzjdy = 0 In particular, if 2 = u{x)П(y - а,{х))\п(у - Ъ,{х))