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• Hausdorfî, Г.: Mengenlehre. New York: Dover Publications 1944. 307 S.; $ 3,50.

Photokopie des in dies. Zbl. 12, 203 angezeigten Buches.

Silberstein , Ludwik: On some infinite sets of numbers. Philos. Mag., УП. Ser. 34, 32--34 (1943).

Deitjoy , А.: Figuration des nombres transfinis de la classe П. C. r. Acad. Soi., Paris 221, 429—432 (1945).

Benjoy , A.: Les ensembles rangés. 0. r. Acad. Sei., Paris 222, 981—98a (1946).

Diese Arbeiten sind inzwischen aufgegangen in dem Buche des Verf. : L'énu- mération transfinie, Hvre I (dies. Zbl. 49, 35). • W. Neumer.

Mendonea de Albuquerque, L.: Der Begriff der Potenz von Mengen. Gaz. Mat., Lisboa 4, Xr. 15, 1—2 (1943) [Portugiesisch].

Sales , Francisco: Über das potentiell und das aktual Unendliche. Revista mat. Hisp.-Amer., IV. Ser. 4, 159—161 (1944) [Spanisch].

Sancho de San Boman, J.: Über die Existenz nichtabzählbarer Mengen. Bevista mat. Hisp.-Amer., IV. Ser. 4, 24—30 (1944) [Spanisch].

Fraenkel , Abraham Adolf: Natural numbers as ordinals. Scripta math. 7, 9—20 (1940).

Chwistek , L. В.: Sur l'axiome de Zermelo et son rôle dans les mathématiques contemporaines. Soobscenia Akad. Nauk Gruzinskoj SSR 3, 981—985 (1942) [Russisch mit georgischer und französischer Zusammenfassg.].

Chwistek , L.: Sur les fondements de la sémantique. Soobscenia Akad. Nauk Gruzinskoj SSR 4, 187—194 (1943) [Russisch mit georgischer und französischer Zusammenfassg.].

Chwistek , L.: Sur les notions fondamentales de la théorie de nombres lisés. SoobScenia Akad. Nauk Gruzinskoj SSR 4, 507—514 (1943) [Russisch mit georgischer und französischer Zusammenfassg.].

Chwistek , L.: Sur les notions fondamentales de l'analyse généralisée. Soobscenia Akad. Nauk Gruzinskoj SSR 4, 745—752 (1943) [Georgisch und russisch mit französischer Zusammenfassg.].

Goodman , Nelson: Sequences. J. symbol. Logic 6, 150—153 (1941).

Bekanntlich läßt sich nach N. Wiener und Kuratowski ein geordnetes Paar durch eine Klasse definieren, z. B. das Paar [x, y] durch die Klasse {{x), [{x), iy)]}. Indem man das Tripel x, y, z als [x. {y, z)] definiert usw., kann jede Sequenz cci, . . ., % durch eine Klasse repräsentiert und damit die Theorie der Relationen auf die Theorie der Klassen zurückgeführt werden. Dieser Weg hat den Nachteil, daß eine Sequenz von n Gliedern als Klasse erscheint, deren Typ um n höher ist als die Komponenten der Sequenz. \^erf. schlägt daher einen anderen Weg vor, bei dem eine Sequenz durch eine Klasse repräsentiert wird, deren Typ nur um eins höher ist als der der Komponenten. Dazu wird ein geordnetes Paar [x, y] erklärt als die Klasse, deren Elemente aus den Unterklassen von x mit einem Element, lerner aus den zweielementigen Klassen bestehen, die entweder Unterklassen von y sind, oder von denen y Unterklasse ist, falls y nicht die klasse ist. W. АсЫгтапп. ( Quine, W. V.: On ordered pairs. J. symbolic Logic 10, 95—96 (1945). j Quine, W. v.: On relations as coextensive with classes. J. symbolic Logic 11,, (71—72 (1946).

Die bekannte Methode von Wiener und Kuratowski zur Definition neter Paare in der Mengenlehre führt zu unerwünschten Stufenerhöhungen. Die hier neu angegebene (kompliziertere) Methode vermeidet derartige Erhöhungen. Sie setzt eine Mengenlehre voraus, in der alle Dinge Klassen sind. Jeder Klasse z wird als Transformierte eine Klasse gleichen Typs zugeordnet, die 0 nicht als