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Tchélidzé (Celidze), V.: be théorème d'Abel pour une série double. Soobsöenija Akad. Nauk Grazinskoj SSR 4, 201—206 (1943) [Russisch mit georg. u. französ.

Schärfere Aussagen siehe Verf. (dies. Zbl. 35, 40) und OgieveckiJ (dies. Zbl.37, 326). K. Zeller.

Chen , Kien-Kwong: Some one-sided Tauberian theorems. Anais Acad. Brasil. Ci. 17, 249—259 (1945).

Umkehrsätze der Form A-^Cj, (Abel-> Cesaro). K. ZeUer.

Bufresnoy , Jacques: Extension de deux théorèmes de M. Fejér. С. г. Acad. Sei., Paris 222, 945—946 (1946).

Umkehrsätze für das Abelverfahren. K. Zeller.

Rosenblatt , Alfred: Über einige Taubersche Sätze. Revista Ci. 47, 583—600 (1945) [Spanisch].

Verallgemeinerung eines Satzes von Tauber über das Abelverfahren.

K . Zeller.

Bosanquet , L. S.: Note on the converse of Abel's theorem. J. London math. Soc. 19, 161—168 (1944).

°° -----

Aus lim 2J ^n e~^'»* ^ 0 und lim lim Max \ a^+i H-------h «m 1 == 0 folg*

^a^ = 0. Darin sind verschiedene ältere Umkehrsätze enthalten. Ausführliche Literaturangaben. -^- Zeller.

Keder , Ludwig: Über den Zusammenhang zweier Sätze von Lebesgue und Toeplitz. Math. Z. 49, 576—578 (1944).

Verf . weist auf den Zusammenhang zweier Sätze von Lebesgue (1°) und Toeplitz (2°) über konvergenztreue Integral- bzw. Matrixtransformationen hin. Jedoch trifft seine Behauptung, daß 2° unmittelbar aus 1° folgt, nicht zu.

K . Zeller.

Picone , Mauro: Sul limite del quoziente di due funzionali reali. Boll. Un. mat. Ital., П. Ser. о, 120—123 (1943).

Unter geeigneten Voraussetzungen schließen bei einem Limitierungsverfahren die Häufungsgrenzen der Urfolge diejenigen der Transformierten ein. Dies wird mit der Regel von FHospital in Verbindung gebracht. K. Zeller.

Silverman , L. L. and 0. Szasz: On a class of Norlund matrices. Ann. of Math., II. Ser. 45, 347—357 (1944).

n n

Untersuchung der Nörlundverfahren ( lim J^^ ^ ЗЗи-v ^v mit Pn^'EVv),

bei denen p^=0 für fast alle v gilt, insbesondere p^ = l {0 ^v ^Ic), p^ = ù sonst ist (Verfahren Zj,). Ergebnisse über Vertauschbarkeit, Vergleich der Wirkfelder (untereinander und mit den Cesàro-Verfahren), absolute Summierbarkeit, Summier- barkeit des Cauchyprodukts, Umkehrung der Transformation a I + (1 — a) -Z^X; •

K . Zeller.

• Szasz, Otto: Introduction to the theory of divergent series. Department of Mathematics, Graduate School of Arts and Sciences. Cincinnati, Ohio: University of Cincinnati 1944. V, 72 p. $ 1,25.

Szasz , Otto: Some new summability methods with applications. Ann. of Math., II. Ser. 43, 69—83 (1942).

Aufstellung von Regularitätsbedingungen für die folgenden, aus dem Abel-

n »

sehen abgeleiteten Limitierungsverf ahren: Ï.An —^Щ ar^" ДТ- -S» =^«»,а;/ (1 —ж»),

^ п v=0 »'=0

wobei Sn= Z'^" ^^^ a;„ -> 1 entlang einem Weg innerhalb des Einheitskreises, der nicht tangential zum Einheitskreis verläxift, zu nehmen ist, III. A{q,&) =