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Koeffizienten nicht explicite von der Zeit abhängen. Allerdings finde ich es rekt, diese Bindungen „lisci" zu nennen. Als Bewegungsgleichungen des nicht- holonomen Systems nimmt Verf. die Lagrangeschen Gleichungen mit multiplikatoren, also in der Foim

wo die Bezeichnungen allgemein üblich sind. Auch hier gelingt es dem Verf. ohne Schwierigkeit zu zeigen, daß diese Bewegungsgleichungen sich als Gleichungen der Autoparallelen eines verallgemeinerten Nichtriemannschen Raumes darstellen lassen. Die Metrik dieses Raumes ist wieder die eines Riemannschen raumes, nur die Zusammenhangskoeffizienten unterscheiden sich von denen, die zur Geometrisierung des entsprechenden holonomen Systems dienen, durch ein Glied, welches von den Koeffizienten Щ}^)^ abhängig ist. T. P. Angelitch.

Pihl , Mogens: Geometrische Beschreibung der klassischen Mechanik. Danske Vid. Selsk., mat.-fis. Medd. 30, Nr. 12, 26 S. (1955) [Dänisch mit engl. fassung).

Zum Variationsproblem ôj Ldt =^ 0 gehört eine Finslersche Metrik, die sich mit Hilfe einer ,,zyklischen" Koordinate (von der nur die Ableitung in L eingeht) auf eine Riemapnsche Metrik reduzieren läßt. Auch zeitabhängige holonome Systeme lassen sieh so geometrisieren. H. Gericke.

Egger , H.: Zur Anwendung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen auf die Ermittlung von Gleichgewichtslagen. Österreich. Ingenieur-Arch. 9, 86—93 (1955).

Verf . formt den bekannten Ausdruck des genannten Prinzips 2J ^j^- ^j^ = 0 für drei praktisch wichtige Fälle in Ausdrücke um, die die analytische Ermittlung von Gleichgewichtslagen wesentlich erleichtern. 1. Für das Gleichgewicht eines zelnen, einem ebenen Kraftsystem unterliegenden Körpers (Formel I), 2. Für das Gleichgewicht mehrerer gelenkig verbundener Körper, die einem ebenen system unterworfen sind (Formel II) und schließlich 3. Für das Gleichgewicht eines Körpers, der einem räumliehen Kraftsystem ausgesetzt ist (Formel III.) Die Formeln I und II, deren Nutzen an den Beispielen des Gleichgewichts einer homogenen eckigen Platte auf zwei rauhen schiefen Ebenen bzw. an einer Dreistabkette, die sich auf einen rauhen Block stützt und an zwei gelenkig an einen Drehstab angeschlossenen und auch untereinander gelenkig verbundenen und auf rauher Ebene gestützten Halbzylindem gezeigt wird, bedienen sich um 90° gedrehter Vektoren, die Verf. mit a^ = к X a bezeichnet, wobei к ein Einheitsvektor normal zur Ebene des Kraftsystems bedeutet. E. Jahnke (Vorlesungen über Vektorrechnung, 1905) nennt S. 39/40 solche Vektoren „Ergänzungen", ein Ausdruck, der wohl erstmalig auf H. Grassmann zurückgeht. Formel III wendet Verf. zur Ermittlung der gewichtsstellung einer räimalichen Falltüre an. Zu den Aussagen I, II, III des zips der \irtuellen Geschwindigkeiten treten dann jeweils noch geometrische chungen, die den geometrischen Bedingungen der Systeme entsprechen. Zu der gewiß durch obige Formeln erzielten einfacheren Handhabung des erwähnten zips gesellt sich als ein merkbarer Nachteil die ünanschaulichkeit gewisser skalarer Größen p bzw. Vektoren p, die in obigen Formeln auftreten, deren mechanische Deutung jedoch nicht gegeben wird. Auf S. 88 unter der Gleichung (4) sollte es wohl Ц statt 6L heißen. K. Karas.

Capetti , Antonio: Impulso specffico dell'esoreattore e velocità di volo. Atti Aecad. Sei. Torino, Cl. Sei. fis. mat. natur. 89, 377—382 (1955).

Dilgan , H.: Sur quelques cas particuliers du problème des deux corps de masses variables. Bull, techn. Univ. Istanbul 8, 42—49 (1955).

Verf . gibt eine Übersicht über einige Fälle des Zweikörperproblems mit variablen Massen [mq -\- m= fi (t)], in denen die Bewegungsgleichungen integrabel sind.

K . Stumpf f.