28 MAETIN BRENDEL,

des Planeten in seiner momentanen Bahnebene bestimmen, als abhängige derliche die G-yldén'schen Coordinaten q, rj und S, und als unabhängige derliche die wahre Länge v einführen; hierzu dienen uns die G-leichungen 2) und 3), die wir jetzt auf die momentane Bahnebene beziehen:

^■> "^ - ~T+T~' ^^ ~dt ~ rçrs----

Die Gleichung 31) geht mit Hilfe von 3) unmittelbar über in:

ä NMa{l-rt)\ _ j^à^ dt\ 1 + S ) dv '

und wenn man die Differentiation linker Hand ausführt, sowie dt mit Hilfe von 3) durch dv ersetzt, so kommt:

wo gesetzt ist:

34 ) 0 - '' ^

Die vorstehende G-leichung wird zur Bestimmung von S dienen.

Um die Differentialgleichung für die Funktion q abzuleiten, bemerken wir, dass wir nach 3) haben:

dt dt 1 + 8 dv'

woraus durch Differentiation sich ergiebt:

d'r ^ Majl-Tf) {d'^ , 1 drf d^____^ dS_ d^

df ~ r\l + Sf \dv^ ^1-rt dv dv 1 + S dv dv

oder mit Rücksicht auf 34):

^r ....... Ma{l-rt)\d^^ ял^о^т]

df ~ t\1 + Sf \ dv' ^^'■'^^^ ^ dv ]'

U / D

Setzt man diesen Wert ein in die Gleichung 33), und ersetzt man dort -^ durch seinen Wert 3), so wird:

36 ) a(l-,')j^ + (l + S)'ef+ i|-(l + S)' = -r'{l + Sf^.

Aus 2) ergeben sich aber durch Differentiation die folgenden Eelationen: