ТНЕОЕШ DEE АОТОМАТШСНШ SEISMOGEAPHEN. 105

§ 9. Bestimmung der Konstanten.

61 . Direhte Bestimmung der Konstanten eines Hùrizont(dsmsmx)gra/ghen ohne Meibung. "Wir wollen zunächst voraussetzen, dass die Reibung nicht merklich ist. Dann erfüllt der Indikatorausschlag a die Gleichung:

/ ооАч d'à ßTcY 2 da ^Jd'6 . . \

wenn mit s die (horizontale) Arbeitsrichtung des Seismographen bezeichnet wird. 6 ist seine Verschiebung j|s, i, die Xeigung parallel der zugehörigen ebene, ^g, die ablenkende, parallel s gerichtete Komponente der Schwerkraft.

Direkt beobachtbar ist zunächst das Verhältniss £ : 1, in welchem wegen der Dämpfung die aufeinanderfolgenden grössten Ausschläge bei EigenschwinguDgen abnehmen. Dieses Dämpfungsverhältniss liefert mittels der nach Artikel 47 tigen Formeln:

T_

( 321 ) a = e '^, ö— = — lognatf = 0,733 log г,

лзкт тс

wobei log£ den gewöhnliehen Logarithmus bezeichnet, den Werth von Tßxt. Wird überdies die thatsächliche Schwingung speriode T beobachtet, so ist es möglich, die jRelaxationszeit % zu bestimmen, ferner mittels der Gleichung

( 322 ) (|У=1+^^

TJ ' 12 ЖГ

die reducirte Schwingungsperiode T^.

Bei starTcer Dämpfung ist es schwierig, T mit Schärfe zu messen, und daher vortheilhaft, wenn Vorsorge getroffen ist, die Dämpfung ohne Aenderung von T^ bis auf einen kleinen Rest ausschalten zu können. Man geht dann den nen Weg bei verminderter Dämpfung und bestimmt so T^, schaltet darauf die volle Dämpfung ein und misst das Dämpfungsverhältniss £ : 1, welches mittels (321) und (322) die Relaxationszeit t ergiebt. (Tabelle auf Seite 80.)

Es mag noch darauf hingewiesen werden, dass man gut thun wird, mit der Berechnung von x zugleich die von TJ'^tcx zu verbinden, da gerade dieser Werth vornehmlich in die Rechnungen eingeht.

Mit То hängt die „äquivalente Tendellänge"- L durch die Beziehung

( 828 ) I = (I

zusammen . Bei der Berechnung, wird es in den meisten FäEen durchaus nügen, für die Fallbeschleunigung g den unter 45° Breite im Meeresspiegel

Abhaadlg . d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, Math.-phys. Kl, N. И. Band 2д. 14