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David Hubert,

Die letztere Formel bringt im vorliegenden besonderen Falle die oben bereits erwähnte allgemeine Tatsache zum Ausdruck, daß die reflektierte Energie von zweiter Ordnung verschwindet, wenn man die Differenz der optischen Koeffizienten als erste Ordnung ansieht.

Wenn von der Reflexion abgesehen wird, so finden wir die Energiedichte im Mittelpunkt 0 der Kugel nach Formel (1), und dieser Ausdruck wird im vorliegenden Falle nach Ausführung der Integration über die Kegelöffnung gleich

1 /»oo —/ tc(s)ds

a y щ/q

Da nach den obigen Entwickelungen die an der Kugeloberfläche reflektierte Energie der Kongruenz (6) genügt, so verwandelt sich die Gleichung (7) bei Berücksichtigung der Reflexion in die gruenz :

( 8 ) .* = -^/ e 0 n{s)(i\s)ds.

Nun sind offenbar die von 0 ausgehenden Strahlen die unendlichen Geraden; wir erhalten daher mit Rücksicht auf die Werte, die q, ri, а innerhalb bez. ausserhalb der Kugel annehmen :

J / . 00 —J a(s)ds «,. —J aäs

\ e ^ 7i(s)q^(s)ds = j e *^ 7]q^s

/ «oo —/ ccds—j dij^ds + I e '0 r vj^qlds

[ —as 2 1,1 —«»'—«^*(5 — f) Î 7

1 e iqq4s-^\ e *' ^ n^qläs

0 *^r

a et

*

nr ,-^r/^q% Щ

Wegen

7^ IT" ~ * "i

dp ergibt sich schließlich aus (8) für den Wert der Strahlungsdichte