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F . Laves,

120 + 48 = 168 Bindungen aus. Da bei dieser Berechnung jede Bindung zweimal gezählt wurde, erhält man 168/2 = 84 Bindungen pro Zelle. Bedenkt man, daß in der Zelle sich im Granzen 52 Atome befinden, so ergibt sich, daß der Verhältnis der dungen zu den Atomen gleich ist

84 : 52 == 21:13, also gleich dem Verhältnis der Valenzelektronen zu den Atomen. Man kann sich also die y-Messing-Struktur aufgebaut denken aus zwei sich durchdringenden dreidimensionalen Bau-Zusammenhängen, nämlich einem Cu-6itter mit der Koordinationszahl 3 und einem Zink-Gitter mit den Koordinationszahlen 5 und 6, in welchen weils die Bindungen Größen haben, wie sie aus den Strukturen der reinen Elemente bekannt sind. Der eine Bau-Zusammenhang, nämlich derjenige der Zinkatome, hat die Eigenschaft, daß die Anzahl seiner kürzesten Bindungen pro Zelle gleich ist der Anzahl von Valenzelektronen pro Zelle. (Es mag noch von Interesse sein, anzugeben, daß die kürzesten Abstände Zink—Kupfer die Werte 2.55 usw. haben.)

Aus diesem und den weiter unten behandelten spielen läßt sich vermuten, daß dieExistenz gewisser intermetallischer Verbindungstypen geknüpft ist an die Existenz eines für die Struktur notwendigen Bindungskomplexes, der genau soviel Bindungen in sich vereinigt, wie Valenzelektronen zur Verfügung stehen.

2 . j8-Messing.

Die j3-Messingstrukturen kristallisieren im CsCl-Typ^). Als Beispiel wählen wir die Verbindung Cu Zn. Man kann die Struktur auffassen als zwei sich gegenseitig durchdringende dreidimensionale BaU'Zusammenhänge (einfach kubische Gitter) von Kupfer und Zink. Nehmen wir wiederum an, daß wie bei den beiden vorher beschriebenen Typen einer der beiden Bau-Zusammenhänge ( spielsweise die Zinkatome) mit dem ihm zuzuordnenden komplex für den Strukturtyp bestimmend ist, so berechnet man, daß das Verhältnis der Bindungen zu den Atomen gleich ist

3 : 2 also gleich dem Verhältnis der Valenzelektronen zu den Atomen. (Jedes Zinkatom hat nämlich 6 nächste Zink-Nachbarn. Da in der

6 ) Vgl. V. M. Goldschmidt, Fortschr. d. Min. etc. 15 (1931), 133.