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Т / а - + b'^ + C-' für die inverse Fläche des einschaligen Hyperboloids

1______

V " a2 + b'-i - c'-^'

für die des zweischaligen Hyperboloids

1______

V a^ - b'^ - C-"

7 . a) Der Ort des Durchschnittspunktes von drei durch das Zentrum einer Elastizitätsfläche gehenden Kugeln, dii die Elastizitätsfläche in den Endpunkten dreier konjugierter Durchmesser berühren, ist eine zu der gegebenen ähnhche Elastizitätsfläche mit der Gleichung:

Y'J ЛТ- 7-

Sie kann auch aus dem Ellipsoid ^j + ^j + ^^ = ^ ^^^^^ Inversion mit dem Modul k = -= erhalten werden.

b ) Um eine analoge Eigenschaft für die inversen Flächen der beiden Hyperboloide zu erhalten, gehe ich von einem von P. van Geer in der „Zeitschrift für Mathematik und Physik" XIX 1874, S. 82—90 für die Hyperboloide bewiesenen Satz aus:' Man betrachte die beiden Flächen

a - ^ + b- c- - deren eine ein zweischaUges, die andere das konjugierte