242

тако да je

\h , 2\' - - j\\^\' + \a' - '^^\±2Rjaya'^4à\ ,

то увек важи нejeднaкocт

|а|2 + |а2_4Д| = 2(|Г1|2 + |Г2|2 >4\t,\ |/21 = 4|Д|,

а jeднaкocт у boj еквивалентна je са jeднaкoшhy | ^i | == | ^21 •

2° На основу дoбиjeнoг потребног и довол>ног услова за бесконач- ност низа (х„), TJ. услова (17) или услова (18), према cлyчajy, лако се до- лази до следеЬег закл>учка: диференцна ]едначина (1) дефинише бесконачан низ ако и само ако х^ нема вредносш ни]едног плана низа (и„) ogpe^enoî ре- куренШном формулом

ige je

—у X + Oi

инверзна функци]а функци]е f, и Почетном вредношНу щ =------. Заиста мо-

Y же се непосредно проверити да су чл нови овсг низя д:,тй са

уг / „ + 8 = А-^Цр4- («=1,2,...), ако je со 7^ О, односно са

yu , + 8 = '^^^^t, (Aî=l,2,...), n

ако je о> = 0.

До овог резултата може се, меСутим, доЬи и jeднocтaвним директним расуСивааем, без позиван>а на услове (17) и (18)

195 . Досшавио Момир С. CïûaHojeeuh, Универзишеш у Нишу

Нека су F^, Fj, ..., F^. линеарне многострукости (тpaнcлaциje под- простора) «-димензионалног Еуклидског простора F" са особином да je

к

f ) Р^ФФ И сваки Fi(l<z<Ä:) не садржи пресек осталих. Доказати:

а ) к<п:

п

б ) ако je к = п, тада je Г) F^ само jeflHa тачка и димeнзиja сваког од

1=1

F , je n-h

Решете аушора

По претпоставци, Р^(^р2 и зато je

dim (Fj n F2) < min dim (Fi, F2) — 1. Дал>е Fifii^'aC^B» ^^ имамо

dim ( P^nF2r ] F^ ) <min dim(FinF2,F3)—1 <min dim(Fi,F2,F3)-l-l.