und aus ihren ersten и - 2 Ableitungen nach x im Punkte ^ und aus der Bedingung (2> folgen für die Differenz Ci^ Ъ^-а^п Bedingungen ч

с , ут + C23^i© + ... + cJni^) - О с,/Г'Ч) + ^2уГ'\^) + .- + c„ji"-^>fé) = О

с , уГ'\^ ) + с,У;-^>© + ... + cjr'4) = -^у.

Die Determinante dieses Systems ist die Wronskische Determinante des damentalsystems der Lösungen im Punkte ^ und daher sind die Zahlen c, eindeutig bestimmt.

Wenn wir

Ui { y ) = Aaiy) + A,2{y) + ... + A,Jy\ setzen, wo

ist und wenn wir einschreiben, daß С^(х, ^) n Bedingungen 17^(};) = 0, î = 1,..., л erfüllt, erhalten wir

^i>4a ( >^i ) + '^lAiziyi) + - + МаСУп) + + ^i^i2(>^i)-+ ^lAaiyi) + ••• + Mi2CVn) +

+ â^Aikiy^) + a^Aikiyi) + ... + a^Aikiy^ +

+ KA,Sy^) + М,„Ы + - + КЛы(Уп) = 0, I = 1, 2, .Л, fi.

Das angeführte System von Differentialgleichungen kann auch in folgender Form geschrieben werden

biC / i ( >^i ) + Ь2и,(у2) -f ... + KUiiyn) =

= c^A^iiyù + СгАпЬг) 4- ... + c^A^iy^ + + Ci^i2(>'i) + М»2Ы + - + c^Ai2iy^ +

+ Ci.4ifc(>'i) + С2А^1,{у2) + ... + ^«^икСИя)- Die Determinante dieses Systems von Gleichungen ist verschieden von Null, ^eU Ух^Уг^ •-1 Уп ein Fimdamentalsystem von Lösungen der GleichungЦу)^ 0 bilden ^ und das Problem (1) ist unlösbar. Also aus diesem System*kann 61,62» • • •> b« eindeutig

Sl

f