- 115 -

ДОБАВЛЕНИЕ (А) Об одном асимптотическом соотношении*

4» В работе £5J мы покаеали, что при условии

( где Ov^fb}- елементарная тригонометрическая сумма) имеет место следующее соотношение (fsj, (11))

X c-i/zct,)= -^Hßn^ + OCT''''■''Vt). m

Это соотношеняе является улучшением, в сшюле локализация, соотяошеяяя Е.К. Тнтчнарша ( ÏZ^, 101)

( где M — постоянная)«

Однако , можно существенно (в приведенном ниже смысле) улучши-» ть оценку остаточного члена в соотношении (30)« Â именно, имеет место

Теорема Z. При условии (29)

T^ - è^ - àT - fH

Примечание 4« Соотношение (31) является ческим при соблюдении условия

Н^ . Т^'Ч^СТ ) , (32)

( где ^(Т^*^ сколь угодно медленно возрастающая к-foo функция).

Так как при условии (39) имеет место следующая оценка