йшмр^Н pro pistovânf mmtcifiatiky, ro^. 79 (1954)

RECENSE CLÂNKÛ A KNJH

Jomf KaucJc^: Elementârnl metody fmt%n\ ob/£ejn^ch diferenctiliifcli rovnfc. Vy-

dalo Nakladatelstvi Ceskoslovenské akademie vëd, Praha 1§63. Stran 224, obrazû 24. Cena broi. Kös 17,60.

Tato kniha jistë pfijde vhod velkému mnolstvî ëtenàM. Autor skuteënë nepfedpo- kMdâ oelkem nie jiného nel znalost nejjednoduâiich vlastnosti elenaentâmich firnkcl. Ukazuj©, jak s tfmlo apaMtem dovedeme nalézt fe§eni diferenoîâlnich rovnic urëit^ch typû. Tylo ty^ jsou sioe dosti speoiàlnl, zahmuji vSak mnoho pfipadù, kieré se öasto vyskytol^'

V pfedmluvë piSe autor: „Kniïka md mîmo Üvod je§të pët Sâstl. Üvod zaëinà pH- klfitdem na diferenciâlni rovnici a jsou v nëm vylo2eny rûzné zâkladni pojmy. Prvni ëâst pojednàvé о nëkterfcb zvlââtnich pHpadech diferenciâlni rovnice 1. Mdu y' = — t(x, ^). Druhà Sâst je vënovàna v^hradnë lîneârni rovnici 2. Mdu. То proto, 2e tato rovnic© hraj© v praktick^ch aplikaoich zvlait vynikajici ulohu. Teprve ve tf eti ëâsti m jednâ о lineâmich rovnicich vygiich Mdû. Ctvrtâ ëâst pojednâvâ о nëkter;^ch systémech lineâmich rovnic a koneënë v pâté ëâsti je feë о nëkter^ch zvlââtnich typech nelineâmich rovnic.** Dale poznamenâvâ autor, 2e je kniXka urëena hlavnë pro poslu- chaëe ns^ieh technik a pro techniky z praxe. Tim je charakterisovân obsah knihy.

V^ohny ëâsti jsou psâny velmi srozumitelnë; i s jazykovou strânkou mû2e b^^ ëtenâf spokefen. Pfednosti knihy je dale velké mnolstvi pHkladû, je2 jsou podrobnë rozebrâny.

V kniz© jsou viak nëkteré nepfesnosti a nejasnosti. Na pï. na str. 11 dole se pou^ivâ toho, le ka2dé feieni rovnice (ö) ma tvar (6); to je viak vysvëtleno a2 ve druhé ëâsti knihy. Definice stupnë diferenciâlni rovnice (str. 13) neni zcela jasnâ; autor by mël poznamenat, 2© n©lz© pro libovolnou diferenciâlni rovnici definovat stupeô. Autorova d^inic© ob©oného a singulâmiho feSeni diferenciâlni rovnice (str. 14—16) jeirovnë^ n©jamâ; podl© ni by ©*+e (kd© x j© promënnâ, с libovolnâ konstanta) bylo ob©cné J^^ni rovnic© y' — yt tak2© nulovâ fimkc© by byla singulâmi 逸©ni této rovnic©.

Dâl© by bylo tïeba podrobnëji vysvëtlît m©todu s©parac© promënn^ch (str. 19—20). Na str. 26 i© zkottmén vfboh kapaliny otvorem. Autor znaëi symbolem âh v^Sku, о kterou V nâdobë klein© vo(bii hladina za ëas d^; A j© prMez nâdoby, a prû?©z otvoru, v rychlost, kt€a^u voda vytékâ v okam2iku I. Autor pi^: „Porovnânim vychâzi rovnic© av àt = «= — J. dÄ, kd© j© znaménko minus proto, 2© v opaëném pMpadë by na jedné stranë byl pfirûst©k vyt©klé vody a na druhé stranë ubyt©k kapaliny v nâdobë.** To n©ni zcela ^rivnë f^no; znaménko minus je v rovnici proto, 2e v^§ka, о kterou klesne vodni Madina ш Щят dl, ma b^ oznaëena jako —dÄ.

Nëkd© by bylo tfeba podrobnëji vysvëtlit v^fznam pou2ivan^ch symbolû; znaël-li na pi. y fimkd promtoié m, neni ûplnë jasné, со znam©nâ 1 — g/ Ф 0 (str. 20, 7. f. zdola). Na str. éf рак y, y' znaëi jodnak funkc©, j©dnak soufadnîc© jistého bodu; do vztahu (4) smlm© aie© dosadit x' = a?, y' = y, nikolî vSak do vztahu (3).

^i©t^ Л11ш©поУь1п! roimio© d^inuj© autor jako jîstou ftmkcï. Bylo by snad dobb s© zn^iit také о smërovém poli a о intcgrâlni ëâï©; na n^t©r:^oh mistcch autor întegrâlnfçh Ыж 9ЩШ "рйШЬге,^ tdki© by bylo tf©ba vëo vysvëtlît.

tm