Then there exiet a mapping f e e and a continuous mapping r:t(N)-> M such that 9.I N = ^o (f|N) where N = g, "^м. In particular, n w(M) ^^ .

Theorem 7 can be proved analogously to the aame in С 51. However, to do this, one should reformulate lemmas 17 and 18 for er-syatema. This reformulations do not present any culties.

Corollary 4. Let S be a dense subspace of в эа-metric- able compact apace X and a first-countable regular space X

be a continuous image of S. Then n w (Y) * w

0 * Proof. As X is a эе-metrizable compact space, there ists a e-system & of open mappings of X onto compact metric spaces (see [13, Theorem). Therefore Theorem 7 implies that n w (X) ^44 .

References Ш E.B. ЩЕПКН: Топология предельных пространств несчетных обратных спектров, Успехи Мат. наук ХХХ( (1976) 191-226. '

[ 21 A.B. АРХАНГКЛЬСНИЙ: Распространение спектральной мы Е.В. Щепина на вполне регулярные ва. Доклады Акад. Наук СССР, 233(1977), 265-268.

[ 31 B.Ä. ПАСШКОВ: Два замечания об обратных спектрах, to

appear .

Г4 ] R. ENGELKING: On function defined on Cartesian products, Fund. Math. 59(1966), 221-231.

Г 5J A.B. АРХАНГЕЛЬСКИЙ: Об отображениях всюду плотных под-

пространств топологических произведений, ды: Акад. Наук СССР 197(1971), 750-753.

- 840 -