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bis es für l^y in das Innere dieser Parabel in der Ebene z = 0 zusammenklappt. Mit iu = y, dem halb der Fokalparabel gelegenen Gebiete der Ebene z = 0, beginnen die hyperbolischen Paraboloide. Sie heben sich, während ju die Werte von y bis ß läuft, aus der Ebene heraus und ziehen sich gegen die rechte Fokalparabel (8) zusammen, um für ju = ß in das Äußere dieser Parabel zusammenzuklappen. Das Innere der Parabel wird von dem rechten elliptischen Paraboloid v = ß eingenommen, das sich bei dem V aus der Ebene heraushebt und weiter und weiter ausdehnt, während gleichzeitig sein Scheitel sich von Во nach links bewegt.

Setze ich in den Gleichungen (5) z = 0, weise y = 0, erhalte ich als Hauptschnitte der boloide:

( v^

_A__ _^ 2 X + T == 0. {y — T

Folglich schneiden die Paraboloide (5) jede der beiden Hauptebenen in einem System von konfokalen Parabeln (11) mit den Brennpunkten x = — ß/^, y==0, 2 = 0, beziehungsweise x = — y/^, y = 0, z = 0.

Wollen wir die durch einen gegebenen Punkt P (x, y, z) des Raumes gehenden Paraboloide des konfokalen Systems bestimmen, so brauchen wir seine Koordinaten nur in die in т kubische Gleichung (5) oder:

<i^ ) +(^^t)(^-T)(2x + T) = 0

- einzusetzen und nach т aufzulösen. Da