10

Für jedes it ist (8) |9,,(е*)|<1 + 2т<3ш;

lur 0 < w :S -7Г ist

л : г«

л ;

( 9 )

\ч>ш { ы ) \^

sinsiM 2м '

Hilfssatz 1: Für 0<#< ^^ is^

J 9« ('О

die

für -ö" = '^ <^ 1 *^^

dw

1

____1

6т ( 1 - # ) *

Beweis : Die zweite Ungleichung ist eine Folge der ersten; für ^ = — sind beide trivial ; es sei also 0-<d' ^=c~^. Im vall d" ^u:<-^ nimmt dann -^-------monoton ab ; es ist also nach

2 втжи

dem zweiten Mittelwertsatz

Jri /•« 1 .

cp^ ( w ) dM = I —.----— sin(2^ +l)jrudt^

1 r^ • /o I 1N л 1 (-со8(2т + 1)згм)^

вгияд " J^ ^ ^ зтжд^ { (2ш + 1)я; J^

Hieraus folgt

Г * / ^л 1.^ 1 2 1

2тя Qmd'' Hilfssatz 2: ^мУ 0<e'i<l, 0<в',<1 is^

C^M

4 .

Beweis : Die Behauptung ergibt sich unmittelbar, wenn für 0<*<1

Ja

du

bewiesen ist.