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ecke und die Fläche des sph [arischen] Dreiecks kam, ist mir immer das desiderium geblieben, daß mir eigentlich eine scharfe Definition oder ein scharfes Kriteriiun der Symmetrie fehlte, im Gegensatz gegen die Kongruenz. Seit vorigem Winter bin ich nun darauf kommen, die Sache auch im Vortrag, denn früher kam ich schon bei anderer Gelegenheit für mich darauf (1834), so darzustellen: Jedes Gebilde in der Ebene beziehen wir auf zwei Dimensionen (rechtwinklige Koordination), jedes räumliche auf drei. Denken wir nun die Koordinaten als dem Wechsel des Zeichens unterworfen, so wird allgemein kongruent, was in zwei Dimensionen das Zeichen ändert; symmetrisch aber, was in einer oder in drei Dimensionen das Zeichen ändert. Hieraus ergibt sich dann als Korollar: 1.) daß bei Koordinaten aus einem Punkt durch Wechsel aller rad[ii] vect[ore8] (sit venia verbo) Symmetrie entstehen muß bei lichen Konstruktionen, Kongruenz aber bei ebenen; 2.) daß die Symmetrie in die Kongruenz übergeht, wenn das G^bOde durch eine gerade Linie oder durch eine Ebene in zwei symmetrische Hälften teilbar ist. — Sie würden mich sehr verbinden, wenn Sie mir gelegentlich Ihr Urteil über diese Darstellungsweise mitteilten.

Nun muß ich Ihnen eine unangenehme, ja traurige Nachricht geben. Unser Deahna lebt nicht mehr! Er hat sich nach vor etwa 4 Wochen hier eingegangenen Nachrichten absichtlich vergiftet. Soweit man bisher in Erfahrung hat bringen können, hat er schon seit längerer Zeit Spuren von Lebensüberdruß gezeigt und zuweilen geäußert, er halte es gar nicht für unrecht, sich von der weiligen Welt loszumachen. Eine andere Nachricht sagt freilich, er habe sich noch vor etwa einem halben Jahre geäußert, daß er an einer größeren wissenschaftlichen Untersuchung arbeite, durch welche er endlich einmal sein Glück in der Welt zu machen hoffe. Eine dritte Nachricht besagt, es sei vorzüglich die Verlegenheit über unbezahlte Schulden gewesen, die ihn zur Verzweiflung gebracht.

Alle stimmen aber darin überein, daß er seinen desperaten schluß ganz unpraktisch ausgeführt und sich noch lange gequält habe, ohne Möglichkeit der Rettung und mit Reue, da es zu spät war. —

Eine andere, freilich weniger grausige Todesnachricht hat mich und meine Familie vor etwa 6 Wochen erschüttert. Meine Nichte Hupfeld (geb. Suabedissen) erlag in Halle einem Nervenfieber, nachdem sie hier im vorigen Jahr durch Krankheit ihres Mannes, die unglaublichen Anstrengungen des Umzuges und der neuen richtung und das Heimweh, was sie in Halle fortwährend quälte, ihre letzte Kraft aufgerieben. Von ihren б Kindern ist das jüngste erst К Jahr alt; und es war nahe daran, daß eine meiner Töchter eine Zeit lang hätte nach Halle gehen müssen, um sich der Waisen anzunehmen. Indessen hat sich die Sache doch noch anders richten lassen.