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Entfernung — Existenz

einer Funktion in eine nach Fakto- i riellen fortschreitende Reihe 783; — einer gegeb. Funktion in eine Reihe nach gegebenen Funktionen 803. Entfernung ab, — der Punkte a und b des ^-dimensionalen Raumes 44;

— (in einer w-fachen Mannigfaltigkeit) bei der Definition des gebietes w-facher Integrale 104.

Enveloppe , -ntheorie bei gew. Diff.-Gl. 1. Ord. 210, 211, 212, 213; nung dieser -ntheorie auf gewöhnliche Diff.-Gl. beliebiger Ord. 214; Goursat- sche Verknüpfung der Theorie der -n dieser Diff.-Gl. mit der Theorie der singulären Integrale 214 (mit Hilfe algebraischer Kongruenzen von kurven) ; Unbestimmtheits-n 17 ; — von Extremalenscharen 630, 632.

Epizyklen , Darstellung allgemeiner Bewegungen durch — und trigon. Reihen 890.

Epoche , — (des Maximums) einer fach harmonischen Schwingung 643.

Erkaltung , s. Abkühlung.

Erregungspunkte 540; einfache und Doppel - Belegung von -n bei wertaufgaben der Diff.-Gl. Au -|- Ic^u = 0 541.

erstes Integral, — eines Systems von n gew. Diff.-Gl. 196, 246 ; Methode der Aufsuchung -r -e eines Differential- systems n-*®^ Ord. oder einer aren homogenen partiellen tialgleichung 1. Ord. 206 ; Systeme von gew. Diff.-Gl. höherer Ord., welche damentalsysteme -r -e zulassen 278;

— bei der Integration einer gew. Diff.- Gl. 1. Ord. durch mationen 243.

erweitert , -e Substitutionen 420.

Erweiterung , Erste und zweite — einer Gruppe 420; (n — l)-malige — einer Berührungstransformation des Raumes B^ + ^{z, x^, . . . x^^^) 311.

erzwungene Schwingung. Laplace- scher Satz über die — eines Systems 663.

état varié (Operationssymbol) 769.

Euler , - scherFunktionBbegriff 4, weiterung und Einschränkung ben 6, 7 ; -sehe Funktionsbezeichnungen 4; -scher Funktionsbegriff und stetige

Funktion 20; -sches Integral 1. Art 141,176 (siehe Betafunktion), 2. Art 141, 157 (siehe Gammafunktion); -sehe Konstante y 162 (bei der lung von logP) ; historische Darstellung und Entwicklungen der -sehen stante mit Hilfe der Bernoullischen len 171 ff. ; Bezeichn. der -sehen Konst. 171; -sehe Konst. bei der Reihenentw. des Integrallogarithmus 175, bei der Darstellung der Besselschen Funktion 2. Art 745; Integraldarst. der -sehen Konst 174; -sehe Formeln in der Theorie derT-Funktionen 161; —-Maclaurinsche ^Summenformeli67,769; -scheZah- lenTTHST^^ und Bernoullische Zahlen 184, Darstellung in Determinantenform 184; -sehe Differentialgleichung 240; -scher Multiplikator einer gew Diff.-Gl. 1. Ord. 196, 233, 237, für Diff.-Gl. îi*«^ Ord. 234, 255 ( gemeinerung des -s), rung zur Integration von Systemen gew Diff.-Gl. 1. Ord. 246 ( katorensysteme), von Systemen gew. Diff.-Gl. n*«^ Ord. 256; geometrische Interpretation des -sehen Multipl. 239 ; -sehe Variationsrechnung 573; -sehe allgemeine Variationsformel 575 ; in der Variationsrechnung 579; -s fahren zur Auffindung der Summe gonometrischer Reihen 826.

évodique , fonction — 1022.

Evolventen , sukzessive — ebener ven 1353.

exakt , System -er gew. Diff.-Gl. 246; -e totale Dift'.-Gl. 318; ~ totale Diff.- Gl. Д == 0 (Д ist ein Pfaffscher druck) 3-24; nicht -e tot. Diff.-Gl. Д = 0 322; siehe Differential.

Existenz , — der Deri vierten einer Funktion 21, 63; notwendige gung für die — einer Deri vierten von f{x) Ol, hinreichende Bedingung 63; -theorem über die durch chungen fi{x^ . . . iT^, 2/1 . . . yj = 0 Î = 1, . . . w definierten Funktionen Vi-i ' • • Ут ^^^ ihrer Ableitungen 72, 74; — der Funktionen y.z=:f.{x>}^ die durch ein System impliziter tionen definiert sind 72, 203; — des Integrals einer Funktion f{x) 94; — des bestimmten Integrals nach Riemann 96, — des mehrf. Integrals 104; — eines