4 , Die Bestimmung der Schwingungsdauer.

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denzenintervall с Aus dem angenäherten Verhältnis m : n und dem Koinzidenzeninterrall с ergiebt sich die Schwingungszeit des Pendels:

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wenn man als Einheit die Schwingungszeit der Uhr rechnet. Es gilt das obere oder untere Zeichen, je nachdem das genaue Verhältnis der Schwingungszeiten beider Pendel grösser oder kleiner als m : n ist, was vor Anлvendung der Methode ermittelt werden muss^^). Die Koinzidenz findet im allgemeinen nicht mit mathematischer Strenge statt; es genügt dann lineare Interpolation^^).

Zur Beobachtung der Koinzidenzen dient entweder ein direktes optisches Verfahren ^^) oder es werden vermittelst des elektrischen Stromes die XJhrschwingungen auf einen „Koinzidenzapparat^^ tragen, mit dessen Hilfe die Koinzidenzen beobachtet werden ^'^).

Die letzte Methode hat den Vorteil, dass sich die Uhr an einem beliebigen Orte befinden kann, den Nachteil, dass die Verzögerung, die durch Einschaltung des Koinzidenzapparates entsteht, als konstant angesehen werden muss, was übrigens in praxi ausreichend der Fall ist. Um genügende Genauigkeit zu erzielen, ist stets eine grössere Anzahl von Registrierungen oder Koinzidenzbeobachtungen lich. Diese sind entweder streng nach der Methode der kleinsten Quadrate auszugleichen, wozu dann auch die Kenntnis des Gesetzes der Amplitudenabnahme erforderlich ist, oder aber, was bei kleinen Amplituden stets gestattet ist, mit Hilfe einer angenäherten gleichung zu behandeln ^^).

Die geschilderte Schwingungsdauerbestimmmung eines Pendels bedient sich der Vermittelung einer astronomischen Uhr. Daraus sultiert eine Fehlerquelle, insofern die Bestimmung des ührganges Fehlern unterworfen ist. Diese Fehlerquelle kann bei Benutzung von mittelmässigen Pendeluhren (oder Chronometern) sehr beträchtlich werden, da die astronomischen Zeitbestimmungen nur den mittleren

14 ) Dies kann entweder dadurch geschehen, dass man einige schwingungen registriert, oder besser, indem man sich direkt des apparates bedient; vgl. E. Borrass in „Schwerkraft von Kolberg bis koppe", p. 225, Anmerkung.

15 ) Vgl. Helmert, Beiträge, p. 43.

16 ) Borda, p. 342; Bessel, Sekundenpendel, p. 11; H. С Vogel, Repertorium f. Experimentalphysik (CarZ's Rep.) 17 (1881), p. 337; Defforges, Observations, p. 31 und Perm. Komm. (Nizza) 1887, Annex 5*^, p. 19.

17 ) L. Gruber, Wien. Ber. 70 (1874), p. 565; E. v. Sterneck, Militär.-geograph. Inst. Wien 3 (1883), p. 69; C. F. W.Peters, Astr. Nachr. 110 (1884), p. 231.

18 ) Vgl. unter Nr. 6 und Nr. 8.