656 VI 2, 13. H. V. Zeipél. Entwicklung der Störnngsfunktion.

sind zwei Wurzeln konjugiert komplexe Größen. Dieselben werden mit Z^^ bezeichnet. Wenn ö''< ö < 0 ist, gibt es zwei negative und eine positive Wurzel. Die kleinste negative Wurzel wird Z genannt. Wenn 0 < ö < ö', so sind noch zwei Wurzeln negativ und eine sitiv. Dann bezeichnet aber Z die mittlere Wurzel. Wenn endlich ö'<ö<cx), so sind zwei Wurzeln Zj^î konjugiert komplex.

Hamy zeigt, daß auf einem Kreise D, welcher mit Zentrum im NuUpunkt durch den Punkt Z bzw. durch die Punkte Zj^i geht, der Modul von q){z) seinen größten Wert in Z bzw. Zj^i annimmt. In diesem Punkte ist übrigens ç?'(^) = 0. Hamy deformiert den lichen Integrationsweg |^| = 1 so, daß derselbe zum Schluß mit dem Kreise D zusammenfällt. Wenn nötig, werden dabei die täten von J auf Doppellinien längs der Querschnitte und auf kleinen Kreisen umgangen. Dabei treten zwei verschiedene Fälle auf. Im ersten Fall:

\z^\<iZ bzw. \Z±i\<i\z^\

ist eine Deformation des Kreises D nicht nötig, da dieser Kreis die Querschnitte nicht schneidet. Je nachdem Z oder Zj^i in Betracht kommt, hat man dann infolge von (169) entweder

( 173 ) I=H{Z){l + a) oder

( 174 ) I = {H{Z^ -f H{Z_^} (1 + e). Hier ist

ЯЫ ^ Л JL 1 y^W) y(^r'

während в von der Größenordnung —, ist.

° m

Im zweiten Falle:

\Z\ bzw. |^±i|>i'^ii oder <\z^\ muß man den Kreis D in der eben angedeuteten Weise deformieren^ um z^ oder z,^ zu vermeiden. Der durch z^ {z^ oder z^ deformierte Integrationsweg in der ^-Ebene geht dann teilweise unendlich nahe an z^ vorbei. Für die Untersuchung des entsprechenden Teiles von i ist der Ausdruck (171) nicht mehr anwendbar. Diese Schwierigkeit wird durch Wechsel der Integrationsordnung umgangen. In dieser Weise zeigt Hamy, daß im Falle

2a ) \4>{Z)\ bzw. \ч>{г^Ь\>\Ф^\

der asymptotische Ausdruck (173) bzw. (174) noch gilt; im Falle

2b ) 19^(^)1 bzw. |(p(^+OI<k(^.)l