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H . Felsch :

Beim Einlesen dürfen als Symbole für Erzeugende E^ und F^ normale schreibzeichen wie A, Bi, £43 usw. verwendet werden. Die Maschine ordnet ihnen mit Hilfe der Umwandlungstabelle С die Zahlen von 1 bis m zu (also die Indizes der zugehörigen E^), so daß eine leichte Adressenrechnung ermöglicht wird. Die Relationen — die zum Lochen z.B. nur von B~^AB = C^ auf =B'ABC'C' = umgeformt zu werden brauchen — werden in Tabelle Л gemerkt, ihre Anfangsadressen in Tabelle B. Nach ihrer vollständigen Eingabe legt die Z22 das Fahndungsbuch F an, in dem für jede Erzeugende E^ notiert wird, an welchen Stellen in Tabelle A sie mit welchen Exponenten auftritt. Mit Hilfe des Fahndungsbuches werden später Folgebeziehungen ermittelt.

Auf die Relationen folgend werden die Erzeugenden F^ von U eingegeben. Die Beziehungen Ui^ = U werden dabei in dem schon besprochenen Restklassen- speicher G vorgemerkt, in dem bei Beginn des Lesens durch Löschen aller melzellen (mit 0) alle Bilder und Urbilder als nicht bekannt festgesetzt sind. Für die Speicherung der F^ {Ej^... E^) werden so viele neue Restklassen definiert, daß die Aussage iFj = i für die intern durch ihren Index mit 1 bezeichnete klasse Vi = UGi über alle Erzeugenden des Wortes Ц hinweg realisiert wird. Zum Beispiel wird hei F^ = A^В notiert: iA = 2, 2A = '}, 3^ = 1, wobei die bekannten Bilder und Urbilder bei den definierten Restklassen 1, 2 und 3 vollständig in G eingetragen werden. Folgt jetzt etwa noch F2 = B^, so wird iB = 4 und 4B = i entsprechend definiert, woraus sofort die Gleichsetzung 4 = 3 für die unabhängig voneinander eingeführten Restklassen 3 u^nd 4 entsteht. Für eine solche wird ein später zu besprechender Programmteil benutzt.

4 . Die Rechnung

Zur Kontrolle druckt die Maschine zunächst die eingegebenen Werte noch einmal aus und beginnt dann mit der Definition neuer Restklassen und der Auswertung dieser Festsetzungen.

Sind an einem bestimmten Punkt der Rechnung alle Abbildungsbeziehungen für die inzwischen definierten ß — i Restklassen hergestellt, so ist das Verfahren abgeschlossen, falls alle Restklassen i,2, ..., ß — i bei allen Erzeugenden Bild und Urbild besitzen. Ansonsten gibt es eine minimale Adresse GQ + (xm + ^, so daß die zugehörige Zelle vorne bzw. hinten noch nicht ausgefüllt ist. Die klasse a besitzt also bei der Erzeugenden E^ noch nicht Urbild bzw. Bild. Die Maschine definiert durch

( 4 ) 0LE;^=ß bzw. OLE,=ß

die nächste neue Restklasse ß und trägt sie als Bild und Urbild in Tabelle G ein. Da die weitere Bearbeitung für beide Definitionen (4) im wesentlichen gleich verläuft, wird hier nur der Fall oiE^=ß behandelt. Mit Hilfe des buches F sucht die Maschine die erste Stelle in den Relationen auf, in der E^ oder E~^ auftritt. Die gefundene Relation g^ werde, eventuell nach Inversion und zyklischer Umschreibung, in der Form dargestellt:

( 5 ) g,^E,El^^Ell...Eч-^^El>^E mit s, = ±\.