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G . Preuss

z . B. die folgende: | © | besteht aus allen Tg-Räumen, die nicht zu | g | gehören, wobei | % \ aus allen vollständig Hausdorffschen Räumen besteht, die nicht zum Raum R der reellen Zahlen homöomorph sind.

4 . T2a-Räume (TJr y söhn-Räume)

7 . 4. 1. Die Юasse der Urysohn-Räume (auch Tga-Räume genannt) ist identisch mit | Ç 6 |, falls | ® | aus aUen Urysohn-Räumen besteht (s. 3. 1. c) und 5. 1. 9.).

7 . 4. 2. Bemerkung: Die Klasse der Urysohn-Räume ist für kein X 6 I £ I mit I Q {X} I identisch, wie aus dem Satz unter 7. 2. 5. folgt. Eine andere Klasse | Ë | als die in 7. 4. 1. genannte, so daß I Q ® I aus allen Urysohn-Räumen besteht, ist die folgende : | ® | steht aus allen Urysohn-Räumen, die nicht zu | f^ | gehören {\%\ wie in 7. 3. 2.).

5 . Vollständig Hausdorffsche Räum^

7 . 5 . 1, Die Klasse der vollständig Hausdorffschen Räume ist identisch mit | Ç 6| , falls | ® | aus allen vollständig Hausdorffschen Räumen besteht.

7 . 5 . 2. Die Klasse der vollständig Hausdorffschen Räume ist

identisch mit I Ç e |, falls 1 e I = {R} ^ oder | ® | = {[0, 1]} e gilt.

6 . T^'Räume

7 . 6. 1. Die Klasse der fg-Räume ist identisch mit | 31 6 |, falls I ® I aus allen Tg-Räumen besteht.

7 . 6. 2. Bemerkung: 7. 6. 1. gilt z. B. auch dann, wenn | (S | aus allen Tg-Räumen besteht, die nicht zu | fÇ | gehören, wobei | % | aus allen Тзд-Räumen besteht, die nicht zu R homöomorph sind.

7 . Reguläre Räume

7 . 7. 1. Die Klasse der regulären Räume ist identisch mit | 9li ® |, falls I 6 I aus allen regulären Räumen besteht.

7 . 7. 2. Bemerkung : Die Klasse der regulären Räume ist für keinen Tj-Raum X mit | älj {Z} | identisch, wie sofort aus dem Satz unter 7. 2. 5. folgt. Doch gibt es kleinere Klassen | ® | als die unter 7. 7. 1. genannte, welche die Klasse der regulären Räume erzeugen,

• [0,1] bedeutet das abgeschlossene Einheitsintervall der reellen Achse mit der natürlichen Topologie.