DIELER

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( 1 ) Der Rand von G besteht aus einer Quelle und einer Senke.

( 2 ) Der Rand von G besteht aus (einem Teil) einer Quelle, (einem Teil) einer Senke und einem singulären Element aus S - П.

( 3 ) Der Rand von G besteht aus (einem Teil) einer Quelle, (einem Teil) einer Senke und zwei (bzw. Teilen zweier) Elementen aus S - A.

( 4 ) Der Rand von G besteht aus (einem Teil) einer Quelle, (einem Teil) einer Senke, zwei zugehörigen punkt separatric en.

( 5 ) Der Rand von G besteht aus (einem Teil) einer Quelle, (einem Teil) einer Senke, einem Sattelpunkt und zwei zugehörigen Sattelpunktseparatricen.

( 6 ) Der Rand von G besteht aus (einem Teil) einer Quelle, (einem Teil) einer Senke, zwei Sattelpunkten und je zwei zugehörigen Sattelpunktseparatricen.

In Tafel 1 sind die möglichen topologischen Typen (ohne Orientierung) des Phasenportraits einer ischen Region außerhalb der kritischen Umgebungen tativ wiedergegeben. Da die Rolle von Quelle und Senke vertauschbar ist, haben wir auf eine Bezeichnung derselben in den Figuren verzichtet. Die topologischen Typen (ohne Orientierung) können also in der in Tafel 1 dargestellten Weise durch Tripel (i,3,k) repräsentiert werden. bei gibt i die Klasse und j die Zahl der inneren rührpunkte an. Die dritte Komponente legt einfach eine Reihenfolge der Typen für festes i und j fest (siehe dazu Tafel 1).

2 . Ausgezeichneter Graph und Klassifikation

2 . 1 In diesem Abschnitt erweitern wir das von Peixoto in 17] eingeführte Konzept des Graphen eines en Systems auf den hier betrachteten Fall, in dem die sätzlichen Randbedingungen berücksichtigt werden müssen. Sei X € Г(К). Wir erinnern an die Definition der л ^ und CO - Limesmengen : Sei x ^ K, dann heißt

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