EASTWOOD

W = ((Dfl(O)x a'k^) Ujpoip)/A^^^ X A^K^ de A|^^ X A'k^ avec les notations de 11.4.2.1. Désignons par S l'automorphisme involutif

( M , e ) .-----------> (S0(n),e)

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S0 est l'automorphisme algébrique de A^ défini par la symétrie centrale par rapport au

milieu A(0) du bipoint (0, 11(6)) . Puisque S(W) = (DP (0) x AJ^^) UjqOip) d'après le premier cas traité, nous avons (S(W))jq^= DP'» Ч' Il en résulte donc, puisque (so(W^^^) = (S(W))^^^, que So (W^^^ = DP". Q'. d'où W^^, = So(DP'. Q") = DP". Q" ^ ce qui achève la démonstration du théorème 114 1 ■

Nous allons utiliser la collision de biais dans la résolution du problème de l'interpolation (cf III.1.4).

III . - PROBLEME DE L'INTERPOLATION .

III . 1 . Caractérisatlon des multijetées générales rangées.

Pour tout entier d et Y sous-schéma de dimension 0 , rappelons que par définition (cf [AH]) on dit que Y est rangé au niveau d si le morphisme naturel

cp (d) : H°(e) ^(d)) ----------> H°(e) (d)) est bijectif.

/ ^ Les multijetées générales Y = D'^ rangées sont caractérisées dans la

Proposition III.1.1. Soit d un entier naturel donné et n = (n^)j=:^^ ^ ^ ^^^ ^^'^^ décroissante de N^ . La multijetée générale D^ est rangée au niveau d si et seulement si

'£ n = (^^^) et Vhetl,dl 5 n < î (d + 2-j) 1 = 1 ^ -^ j = l ^ j = l

Notation . Dans la suite l'inégalité

Xn ^X(d+2-j)=hd+1- (h-1) (h-2) gg^g ^^^^e C^ . 3=1 ^3=1 2 h

d Remarque. Le système d'inégalités (С^)и=1, ...,d s'interprète "géométriquement" ; il exprime

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