Literarisches

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Gr . О. James. Elements of the kinematics of a point and the rational mechanics of a particle XII, 176 p New York 1905, John Wiley & Sons

Mit dem vorliegenden Buche will der Verfasser eine Brücke von der elementaren Mechanik zu den höheren Behandlungsarten darbieten Nach einem kurzen Kapitel über Vektortheorie wird die Kinematik eines Punktes und die Mechanik eines Massenteilchens behandelt, wobei besonderer Wert auf die Darstellung und auf die Prinzipien gelegt wird Anwendungen werden fast ganzlich bei Seite gelassen Vorausgesetzt wird nur die Kenntnis der Diflerential- und Integralrechnung und der elementaren gleichungen, Probleme, die höhere Kenntnisse erfordern, sind entweder voll- standig fortgelassen worden, oder es sind nur Naherungslosungen angegeben worden Der relativen Bewegung und der Bewegung an der Erdoberflache ist besondere Aufmerksamkeit geschenkt worden G

R . Dedekmd. Stetigkeit und irrationale Zahlen. Dritte unveränderte Auflage VII, 24 S Friedrich Vieweg und Sohn Braunschweig 1905

Die vorliegende Schrift, deren erste Auflage im Jahre 1872 erschienen ist, gehört unzweifelhaft zu den klassischen Arbeiten, so daß es sich erübrigt, auf den zum Gemeingut der Mathematiker gewordenen Inhalt hier besonders «inzugehen G.

Theorie des Integrallogarithmus und verwandter Transzendenten.

Von Dr Niels Nielsen, Dozent der reinen Mathematik an der Universität Kopenhagen [VI u 106 S ] gr 8 Leipzig 1906, В G Teubner

Die mathematische Literatur des seit dem Erscheinen der Bucher von L Mascheroni (1790) und J Soldner (1809) verflossenen Jahrhunderts enthalt zahlreiche Abhandlungen, die über den Integrallogarithmus und verwandte Funktionen handeln Diese Arbeiten geben zwar verschiedene Anwendungen unserer Transzendenten und bringen auch hier und da numerische Tafeln sowie verschiedene neue Eigenschaften derselben; allem die systematische Untersuchung der oben genannten Funktionen scheint ganz und gar m diesem Zeiträume vernachlasbigt zu sein, denn die fundenen neuen Formeln und Lehrsatze stehen ganz vereinzelt da, ohne daß em Veisuch gemacht wird, diese Eigenschaften mit den früher gekannten zu vergleichen oder gar zu verknüpfen — Namentlich scheint die, im Vorübergehen, von Schlomikh gemachte Beobachtung, daß der logarithmus und die Krampsche Transzendente als Spezialfälle m der spater als Prymsche Q Funktion bezeichneten Transzendenten enthalten sind, ganz und gai unbeachtet gebheben zu sein — Em charakteristisches Beispiel m diesei Beziehung bieten die interessanten Kettenbruchentwicklungen, die m der Theorie unserer Funktionen auftreten, dar, diese Entwicklungen, die schone Untersuchungen von Laguerre und Tannery hervorgerufen haben, sind m der Tat, wie in Kapitel Ш meines Büchleins gezeigt wird, schon als Spezialfälle im Kettenbruche von Legendre enthalten — Schon meine Untersuchungen über die Zylinderfunktionen haben meine Aufmerksamkeit ^uf den Integrallogarithmus und die damit verwandten Transzendenten gelenkt, diese Funktionen treten m der Tat auch als Spezialfälle der dort vorkommenden Transzendenten auf, allem diese Untersuchungsmethode scheint eine viel zu weitschweifige zu sein Spater habe ich daher versucht,