Literarisches .

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anschauungsvermögen zu bilden, wie beispielsweise die Beschäftigungsspiele der Kleinen (Fröbel-Gaben, Baukasten, Formen, Perlenaufziehen und Ausnähen, Ausschneiden, Legetafeln, Zeichnen, Körpernetze, Falten), Werkunterricht, Papparbeiten, Modellieren usw. Er beschäftigt sich eingehend mit den zurzeit herrschenden Fragen, wie über die Methode (Anschauung und Experiment), über die praktischen Anwendungen, über die Bezeichnungsweise, über den Be- gnS der Zweckmäßigkeit in der Raumlehre. Überall läßt sich die Liebe kennen, mit der der Verfasser sich einem Gegenstande gewidmet hat, und die nicht verfehlen wird, in den Herzen vieler ein Echo zu finden, zumal da der jetzt vielfach geforderte und eingeführte propädeutische geometrische Kursus an unseren höheren Schulen in ganz ähnlichen Bahnen läuft wie der lehreunterricht an der Volksschule.

Das zweite der vorliegenden Bücher enthält die Sonderberichte über die süddeutschen Staaten Hessen, Baden, Württemberg und Bayern. Interessant an ihnen ist nicht nur zu verfolgen, welche Entwickelung der mathematische Unterricht an ihnen genommen hat, und wie allenthalben auch in der schule in den allerletzten Jahren sich Reformen sowohl hinsichtlich des Stoffes als der Ausbildung der Lehrer geltend machen, sondern auch, welchen Erfolg das gewaltige Streben der Volksschullehrer nach Hochschulbildung gehabt hat.

Berlin . A. Baruch.

Selbstanzeigen .

D . Hubert, Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen tegralgleichungen. (Fortschritte der mathematischen Wissenschaften in graphien. Hrsg. von Otto Blum en thai. In zwanglosen Heften. Heft3.) [XXVI u. 282 S.] gr. 8. Leipzig 1912, B. G. Teubner.

Im vorliegenden Buche bringe ich meine sechs Mitteilungen „Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen" im wesentlichen so wie ich sie während der Jahre 1904—1910 in den Nachrichten der Kgl. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen veröffentlicht habe, zum abdruck. Neu hinzugefügt ist zum Schluß ein Kapitel über die Anwendung der Theorie der Integralgleichungen zur systematischen Begründung der Gastheorie.

Vorausgeschickt ist eine sachlich geordnete Inhaltsangabe, dieselbe soll zugleich als ein Leitfaden für die gesamte Theorie der Integralgleichungen und ihre Anwendungen dienen, wie sich diese gegenwärtig systematisch aufbauen und am übersichtlichsten darstellen läßt. Hilbert.

M . Pasch, Vorlesungen über neuere Geometrie. Zweite, mit sätzen versehene Ausgabe. Mit 72 Fig. [IV u. 227 S.] gr. 8. Leipzig 1912, B. G. Teubner.

Im Anhang zu den „Gmndlagen der Analysis", 1909, habe ich Zusätze und Änderungen angedeutet, die in den „Vorlesungen über neuere Geometrie" anzubringen wären. Diese Punkte habe ich weiter ausgearbeitet und der lagsfirma vorgeschlagen, die so entstandenen Zusätze und ein ausführliches Sachverzeichnis den „Vorlesungen" an^;uhängen. Seit dem Erscheinen des ches sind drei Jahrzehnte verflossen. In dieser Zeit haben die Geometer eine große Arbeit geleistet bezüglich der Formulierung der Axiome und nen, der Einteilung der Axiome in Gruppen, der Untersuchungen über hängigkeit der Begriffe und Sätze von bestimmten Begriffen und Sätzen, sowie