Schrifttum

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Aitken und Neville; Interpolationsformeln von Newton, Gauß, Stirling, Bessel, Everett, Steffensen^); Fraser-Diagramm; kation der Formeln von Bessel und Everett durch „Throwback" nach Comrie und Camp, d. h. durch Berücksichtigung des Einflusses späterer GHeder durch geeignete Abwandlung vorangehender Glieder; inverse Interpolation; Auf rundungsfehler und Fehlerfortpflanzung; Feststellung von Tafelfehlern im Differenzenschema.

III . Numerische Differentiation, Fehlerbetrachtung; Darstellung der leitungen durch Differenzenquotienten und umgekehrt; günstigste weite; Kurvenglättung.

IV . Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen, Quadratur mittels des Differenzenschemas; Fortsetzung eines Anfangsstückes eines Integrales mittels Newtonscher oder Hermitescher Extrapolation bei expHziten rentialgleichungen erster und höherer Ordnung und auch impliziten rentialgleichungen samt eingehender Fehlerbetrachtung ; die „Königsweg- Formel" für y(*») = / (д;, y) und die Methode von Hartree; Beschaffung eines Anfangsstückes des Integrales mittels Taylor-Entwicklung, Picard- Iteration oder Ansatz einer Potenzreihe mit determinierender Gleichung; Differentialgleichung für Potenzreihen, deren Koeffizienten rational von ihrer Nummer abhängen; Ersatz der Differentialgleichung durch eine Differenzengleichung und sukzessive Extrapolation; Verfassers suchung der StabiUtät der Lösung dieser Differenzengleichung; Lösung mittels sukzessiver Substitutionen im Hinblick auf die Verwendung von Rechenautomaten und Runge-Kutta-Verfahren zweiter, dritter und vierter Ordnung; Untersuchung der Fehlerfortpflanzung mittels rechnung und unter Annahme einer statistisch gleichmäßigen Verteilung der Auf rundungsfehler; günstige Schrittweise.

V . Randwertaufgaben, Algebraische Methoden, Homogene Uneare wertaufgabe, besonders zweiter Ordnung; Ersatz der Ableitungen durch finite Ausdrücke; Richards о nsche Extrapolation.

VI . Randwertaufgaben, Variations-, Iterations- und andere Methoden. Rayleighsches Prinzip; Rayleigh-Ritzsches Verfahren; sehe Methode; Interpolations- (Collocations-) Methode; Verfahren der kleinsten Abweichungsquadrate.

VII . Mechanische Quadratur, Verschiedene Zugänge zur Gauß sehen Quadraturformel; unendHches Integrationsintervall; Gauß sehe Abszissen und Gewichtskoeffizienten; spezielle Fälle, Legen dresche, Lagu err esche, H er mi te sehe Polynome; Integrale mit bekannter Gewichtsfunktion im Integranden; Christ of felsche,^ehlersehe und andere nen; Jacobische Polynome; mehrdimensionaler Integrationsbereich; draturformeln von Radau und Newton-Cotes; Sehnentrapezformel,

Keplersche Faßregel, Newtons ^-Formel; näherungsweise Berechnung

der Fourier-Koeffizienten nach Filon; Weddlesche und Hardysche Formel; Fehlerfortpflanzung bei mechanischer Quadratur; Tscheb y-

2 ) Historisch interessant die vom Verfasser hervorgehobene Feststellung, daß fast keine der speziellen Interpolationsformeln erstmals von dem angegeben wurde, dessen Namen sie trägt.