Schrifttum

23

eine sehr eingängliche Einführung in die Bezeichnungsweisen der matischen Logik gibt und diese Schreibweisen der formalen Logik auf eine Reihe wichtiger Grundbegriffe der Analysis (Stetigkeit, Konvergenz usw.) anwendet.

Das Buch bringt nur die Differential- und Integralrechnung einer gen Veränderlichen, ist knapp, aber überaus klar und gut verständlich schrieben. Daß dabei alle Anforderungen an Strenge bestens erfüllt sind, versteht sich bei dem prominenten Namen des Autors von selbst.

Viele Einzelheiten erfreuen durch die besondere Originalität ihrer stellung oder Beweisführung. Ich erwähne als Beispiele die Begründung für die Cauchysche Multiplikation von Reihen, die so gehalten ist, daß sogleich der Satz von Hertens herauskommt, oder die sehr einfache nung für den Weierstraßschen Approximationssatz, ferner den sehr fachen Aufbau der Integralrechnung, den Abschnitt über uneigentHche Integrale und den über Fourierreihen.

Bei dem beschränkten Umfang wird insgesamt staunenswert viel in agogisch meisterhafter Diktion geboten. Zahlreiche Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade, die den Gegenstand teilweise weiterführen, sind den einzelnen Kapiteln beigegeben.

Im ganzen wird durch dieses nunmehr allgemein zugängHche Lehrbuch von Kuratowski die mathematische LehrbuchUteratur um ein durchaus eigenständiges Werk bereichert, das unseren Studenten besonders fohlen werden kann.

Karlsruhe . K. Strubecker.

G . AlexitSy Convergence Problems of Otthogotial Series (Internat, Series of Monographs on Pure and Appl. Math., Vol. 20). IX + 350 S., New York-Oxford-London-Paris 1961, Pergamon Press, Gin. £ 5/ — /—.

Des Verf. i960 erschienenes Buch „Konvergenzprobleme der reihen" [besprochen in J.-Ber. DMV 64, 22 (1962)] hegt hier in gesehener engHscher Fassung vor. Gegenüber der deutschen Ausgabe wurden, in der Zwischenzeit erzielten Fortschritten der Forschung entsprechend, an einigen Stellen ergänzende Bemerkungen zugefügt, verschiedene anordnungen anders und kürzer gefaßt, sowie mehrere Sätze mit Beweisen (z. B. über die sehr starke Cj-Summierbarkeit von Orthogonalreihen fast überall) zusätzHch aufgenommen. Das Literaturverzeichnis wurde um einige Nummern erweitert.

Stuttgart . W. Meyer-König.

L . Koschmieder, Variationstechnung I (Sammlung Göschen, Bd. 1074). 2. neubearb. Aufl., 127 S., 23 Abb., BerHn 1962, W. de Gruyter & Co., brosch. DM 3,60.

Das bewährte Göschenbändchen, 1933 erschienen, ist nun in zweiter Auflage herausgekommen. Sein Inhalt gehört ganz der „klassischen" Vari- tionsrechnung an — und da nach einer solchen klassischen Darstellung für Studierende immer ein Bedürfnis vorhanden sein wird, war es durchaus rechtfertigt, sich auf geringfügige Änderungen zu beschränken. Der same Beweis des Einbettungssatzes in § 13 ist fortgefallen, dafür sind an

3 *