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Schrifttum

geblieben ist. Das Buch ist in zwei Teilen aufgebaut, einem mathemtischen und einem physikalischen. Der erste Teil trägt den Titel,,Begriffssystem der matik". In ihm wird nicht auf physikalische Fragestellungen eingegangen, wodurch er eine besonders kontrahierte, in sich konsistente Form bekommt. Er geht von den Begriffen der Zahlen, Funktionen und Operatoren aus und umfaßt die Grundzüge der Infinitesimalrechnung, Funktionentheorie, linearen Algebra, Vektoranalysis, Gruppentheorie, der Theorie der Differential- und Integralgleichungen, der Variations- und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Der zweite Teil, ,,Das Begriffssystem der theoretischen Physik", bringt wesentlich mehr als eine Darstellung des formalen Gerüstes der theoretischen Physik. Er behandelt die grundlegenden Problemstellungen und entwickelt die fung der mathematischen mit den physikalischen Gedanken. Er umfaßt die Gebiete der Mechanik, Elektrodynamik und Optik, Relativitätstheorie, tenmechanik der Ein- und Mehrteilchensysteme, Dirac-Gleichung, theorie des Maxwell-Feldes, Thermodynamik und statistische Mechanik. In einem Anhang werden speziellere Probleme als Ergänzung gebracht, die des geschlossenen Aufbaues wegen nicht in die Hauptteile aufgenommen waren. Die gesamte Zweiteilung gibt dem Werk eine besondere Prägung. Sie führt zu einer methodischen Trennung der physikalischen von den mathematischen Fragen. Dadurch wird die Darstellung konzentriert und doch übersichtlich, die auch dadurch eine besonders geschlossene Form gewinnt, daß sie trotz des großen Stoffumfanges von einem einzigen Autor verfaßt wurde. Eine bearbeitung, die der Entwicklung der letzten anderthalb Jahrzehnte Rechnung tragen wollte, würde wohl gerade diese Geschlossenheit gefährden müssen. So erscheint die Wiederauflage in der vom Autor noch selbst gegebenen Form, die im übrigen noch durchaus modern wirkt, zur Zeit noch als der bessere Weg. Das Buch ist nicht nur ein ausgezeichnetes Nachschlagewerk, sondern gibt auch dem Studierenden eine wertvolle Übersicht.

Aachen . F. Schlögl.

Dolezal , V., Dynamics of linear systems. Prag : Publishing House of the Czechoslovak Academy of Sciences 1964, 224 S., kart., Kcs 26, — .

Das Buch ist in erster Linie für Elektroingenieure geschrieben, enthält aber viele Dinge, die auch für Mathematiker von Interesse sind. Es behandelt sächlich das System von Integrodifferentialgleichungen für ein elektrisches

t Netzwerk, das matriziell die Form hat Ax' -\- Bx + С J дг (т) ^т = / (/) wo Л, Б, С

о Matrizen mit г X у konstanten Elementen und x(t), f(t) y-dimensionale funktionen sind. Ist das Grundgebiet t > о (Einschaltvorgang), so wird für die Anfangswerte ein y-dimensionaler Vektor с vorgeschrieben. Um auch gen f{t) und Lösungen x(t) erfassen zu können, die nicht differenzierbar sind (wie z. B. Sprungfunktionen) oder aus dem ^-Impuls und dessen Ableitungen bestehen, wird das Problem im Rahmen der Distributionstheorie betrachtet, die ausführlich im Sinne von L. Schwartz dargestellt wird. Dadurch ergibt sich auch eine Deutung für die Lösung in dem Fall, daß sie die vorgeschriebenen Anfangswerte nicht annehmen kann. Das Buch beschäftigt sich weiterhin aus- führhch mit folgenden Problemen: Integration des dem obigen System sprechenden Differentialgleichungssystems ^-г ^ -fß^' + C-2r = / auf der vollen Achse — 00 < ^ < cx) (Dauervorgang) ohne Benutzung einer theorie; Behandlung des Systems von Integrodifferentialgleichungen im Falle zeitvariabler Koeffizienten vermittels eines geeigneten Operatorenkalküls; Theorie der Multipole (Vierpole usw.) für allgemeine lineare Systeme, wobei die elektrischen Elemente (Widerstand usw.) im Gegensatz zu der sonst üblichen