M . Schürer : Die Präzession und Nutation der Erde

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Wenn man die Bewegung der Erdachse nur in erster Näherung betrachtet und eine Reihe von Vereinfachungen vornimmt, dann läßt sich dieser Sachverhalt lich elementar darstellen. Wir benutzen aus der Theorie der Kreiselbewegung die Formel: ,^

wo S der Schwungvektor und Ш das auf den rotierenden Körper ausgeübte moment bedeuten. Bei einem rasch rotierenden symmetrischen Kreisel, bei welchem außerdem die Figurenachse mit der Drehachse und der Schwungachse nahezu sammenfallen, wie dies bei der Erde der Fall ist, kann man in erster Näherung den Schwungvektor mit der Drehachse und der Figurenachse beständig identifizieren.

Fig . 1

Das Drehmoment wird durch die Gravitationswirkung von Sonne und Mond auf den Äquatorwulst der Erde hervorgerufen.

Um dieses Drehmoment zu berechnen, denken wir uns den Äquatorwulst durch zwei Massenpunkte in der Äquatorebene und im Meridian der Sonne bzw. des Mondes ersetzt, die vom Erdmittelpunkt einen Abstand l besitzen. Die Massenpunkte m und der Abstand l seien so gewählt, daß dadurch das gleiche Drehmoment entsteht wie das auf den Äquatorwulst ausgeübte. Es ist nicht nötig, diese Größen, die mit der Abplattung der Erde zusammenhängen, zahlenmäßig zu berechnen, da sie direkt in die sogenannte Präzessionskonstante eingehen, die in der Astronomie empirisch bestimmt wird. Ist / die Gravitationskonstante, r der Radiusvektor der einwirkenden Masse M (Sonne oder Mond) und ô deren Deklination, so gilt in erster Näherung

. ^^ . , r, mMl . . , mMl . Л

==±fmMlsmô (,,_г.со8а)«' (das obere Vorzeichen gilt bei positiver, das untere bei negativer Deklination) und