Literaturuberschau

3 . Die sechsstellige Zahl

N = (2a) (2 b) (2c) abc

ist stets durch 23 und durch 29 teilbar. ^ N = abc 2001 = a 6 с • 3 • 23 • 29.

4 . Für die Fläche des Kreissegments mit dem Radius r, dem Bogen b und dem winkel а gilt für kleines а die Näherungsformel

, b^ ' 12 r Wie gross ist der prozentuale Fehler für а = 30° ?

> - 1,35%.

5 . Bestimme ohne Gebrauch von Tafeln einen Näherungswert von

In 5 ^ ~ In 3 - In 2 •

► 5 = (^y » T^ = (4)' ' -^ « 4 (genauer 3,9694) .

Literaturüberschau

Algebra . Zweiter Teil. Von B. L. van der Waerden. Vierte Auflage. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 34. 275 S. DM 29.60. Springer-Verlag, Berlin 1959.

Das vorliegende Buch weist gegenüber den vorangegangenen Auflagen verschiedene wesentliche Änderungen auf. Das Kapitel «Eliminationstheorie» ist weggefallen, dafür sind die Kapitel «Algebraische Funktionen einer Variablen» und «Topologische Algebra» neu hinzugekommen. Das erste dieser neuen Kapitel führt bis zum Riemann-Roch'schen Satz, der nach der Methode von A. Weil bewiesen wird. Von besonderem Interesse sind im zweiten neuen Kapitel die Ausführungen über die durch Bewertungen eines körpers definierten Topologien. Das bemerkenswerteste Resultat ist hier der Satz von PoNTRjAGiN, nach dem jeder hinsichtlich einer Ringtopologie lokal bikompakte menhängende Schiefkörper stetig isomorph ist zum Körper der reellen oder der komplexen Zahlen oder zum Schiefkörper der Quaternionen. Beim Beweis dieses Satzes muss dings an einigen Stellen auf die Literatur verwiesen werden.

Auch die «alten» Kapitel sind nicht unverändert geblieben, sondern wurden hinsichtlich Form und Inhalt auf den neuesten Stand gebracht. So ist zum Beispiel im Kapitel «Algebren» (früher: Theorie der hyperkomplexen Grössen) das Radikal von Jacobson eingeführt worden. Die Vermehrung von Hinweisen auf grundlegende Arbeiten der dernen Literatur wird der Leser sehr begrüssen.

Trotz dieser Änderungen im zweiten Teil ist der Charakter dieses Standardwerkes selbe geblieben. Das ursprüngliche Ziel, den Leser auf eine möglichst einfache, elegante und doch absolut strenge Weise in die modernen algebraischen Begriffe und Methoden einzuführen, wird gerade in den neuen Kapiteln in schönster Weise erreicht. E. Trost

Algebra . Erster Teil. Von B. L. van der Waerden. Fünfte Auflage. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 33. 292 S. DM 22.-. Springer-Verlag, Berlin 1960.

Die vierte Auflage der ursprüngHchen «Modernen Algebra» erschien 1955 und wurde in El. Matli. //,67 (1956) besprochen. Die fünfte Auflage ist ein unveränderter Abdruck.

E . Trost

Mechanik deformierbarer Körper. Von Max Päsler. 199 Seiten mit 48 Figuren. Щ/1 5.80. Sammlung Göschen, Band 1189/1189a, Verlag Walter de Gruyter & Co., Berlin 1960.

Eine knapp gefasste mathematische Einleitung lässt erkennen, dass im nachfolgenden Text erhebMche mathematische Anforderungen gestellt werden. Es werden Formeln und