296 EB2Eü<JNieSE ZWEIER COLLINEAÄER PUNU^OÉIHEÎ^.

gekehrt , den ersten Kegel ù!s den Polarkegel des zweiten Ье- trachten kann,

2 Sind zwei Ebenen durch S conjugirt im Bezug auf den gegebmten Kegel und errichtet man in S auf jeder dieser Ebene éne seiikrechle Gerade, so sind diese Geraden im Bezug auf den Polarkegel conjugirt, und errichtet man auf zwei im Bezug auf den ersten Kegel conjugirten Geraden senh^echte Ebenen ifi «S, so sind diese im Bezug auf den Polarkegel conjugirt.

Dîess folgt daraus, dass in dem ebenen Polarö} steme, welches in einer beliebigen Sehnittebene durch die von S gehenden Geraden und Ebenen gebildet wird, zweien im zug auf den Kegelschnitt A^ conjugirten Puncten oder Gerädeti, zwei im Bezug auf den Kegelschnitt^^ coiyugirte Gerade oder Puncto entsprechen.

3 , Die Winkel zwischen Geraden odep Ebenen die durch S gehen, sind gleich den Winkeln der darauf senkrechten Ebenen oder Geraden durch S.

Zweien Ebenen durch S^ in deren j^der je zwei im Béstûg auf den eisten Kegel conjugirte Gerade senkrecht auf einander stehen, entsprechen daher im Polarkegel zwei Gerade durch S, deren jede die Eigenschaft hat, dass jedes Paar durch sie gehende Ebenen, die im Bezug auf den Polarkegel conjugirt sind, auf einander senkrecht stehen; mit anderen Worten: die eyklischen Ebenen des ursprunglichen Kegels stehen senkrecht auf den Foeallifiien des Polarkegels.

Ebenso stehen die Föcallinien des ursprünglichen Kegels auf den eyklischen Ebenen deè Polarkegels senkrecht,

4 . Aus dem im Vorigen Bemerkten folgt, dass man tue jedem Satze, der sieh auf Erzeugende, Tangentialebenen oder dyfclische Ebenen eines Kegelä bezieht und In welchem es sich um Durchschnitte oder Winkel zwischen diesen Gebilden delt, eîiaeô andern auf Tangeötialebenon, Erzeugende oder Fo- caftiniea bezüglichen àbleiteii kann.

Dabei entsprîéht deni Durchôcbûitt^ zweier Ebenen eine Eböfie durch zWei Gerade ш u. Dèt folgende §. giebt Beiöpiek für die Anwendung dieser Eig^enàchaft.

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