180 В.В.Рыбаков

и , как показано выше, иЛЩ ^ З^и' ' ^^^'^^^У ^з (11)

чаем ^j((pa)^^ , и равенство ^ * (^ (^ )/^ ^ ^ ''^Л Д^^^" зано. Перейдем к доказательству (S).

Пусть ^^еХ(£), т.е. ^ = ip^.aeC, аеср^^ (В^)

Допустим , что ^l^^2^^ô ^' $^л€0-€ <3? . Рассмотрим Oj^l^j )л и t Ь : .По определению с)/ , uECÛja (ß) , где

Çig^uî • Из 05?^ € 6; получаем Х'^&о (^е) • Следовательно , ^еОВ^ , поэтому из ^7/^^ получаем û:б <>i?^- ^*^/^^^^ö^'

Пусть теперь Х-^в^{^ро) , где 276 ^ , S^^ßi^^)

Тогда ^-е ^^ (^^; , ^ ^3 ае С , aeip^iß^) получаем ^;^^2^^п) • 8^<-'^*^'^^^^ие 2 в равенстве С8) доказано.

Предположим , что »2/#€ tf^i^^)'^ Ц; , Ä (^^). Рассмотрим CLE 0rs [ß*) у согласно предположению, (Xt0ß; , т.е. U^u ,

S^ß^ . Если l^e/2 , то ßefßißl) , где ^. 6 Я./^} .

В этом случае X* €. U^ i^ ^^ ' ^^^ противоречит предположению. ким образом, 6^0 , следовательно, по выбору и найдутся д.* и йГе^; такие, что Xf^О , Тогда Хеср^ [В^) , где

ff^Cj . , значит, из X^^ß' получаем Xj^^ß^i^^)

Таким образом, tZ*'€ v е/^(Ф)* Равенство (8) и выполнимость уело- ВИЯ 3 доказаны.

3 . Проверим ВЫПОЛНИМОСТЬ условия 4. Пусть Ж- стоит из С- сгустка из %Ь , л ^2 и удовлетворяет (6) и (7). Рассмотрим и^ U C^{ßi/ и выберем в этом множестве максимальный сгусток о • Предполагаем, согласно посылке условия k, что

Ввиду (12) существует С^б л такое, что при всех Ф. ^з и