нозначно по ленте A[ZHJ • ^ ^^^ одиозначности <^ - ния Уе и однозначности оператора 0+ •

3 ) Бели т^^О • ^SH>0 f то

и эта лента однозначно определена в силу однозначности ра 0^ .

4 ) Если т^=^0 , ^^i'^'O , то

и эта лента также ощ>едедена однозшчно вследствие тех же причин.

Итак , по любо! лeнтвЛliî'iJ определена лента A[5S,i-*-fl, задащая оператор 0^ дая множества ?'«^и{3вб}.

§ 6. Теорема единственности

Вообще говоря, в множестве структурных расписаний может держаться несколько расписаний, оптимальных для данной точки

f . Это является следствием неоднозначности оптимального гружения мйожества работ в объ^ллющую работу. Ограничение, женное нами на О «-расписания, устраняет эту неоднозначность и ниже 0удет доказано, что для любого t оптимальное О - сание единственно для любого множества ^.

Итак , пусть задано произвольное множество работ X'^^i^ti • Определим теперь два подграфа графа (х(Ю » которые будем чать G-oo и G+oe* ^^ определяются следующим образом. Утляя из СШтранзитивные дуги, получим граф G • Для каждой вершины 5^ € 2 рассмотрим в графе Q ' множество непосредственных следователей. %сть это множество, упорядоченное по нию < , будет: Oß^-^oß -< ... -^^ß^ • Тогда граф G+oo есть лес, в котором из вершины 3^£j^ шходит единственная дуга (3^,5^^). Граф G-.00 есть лес, в котором из вероиныЗ^бб ^ выходит ственная дуга СЗя; 3jöc) • Очевидно, что подграфы Q^^ и G+oo - леса, причем деревья, составляющие каждый из этих лесов можно тать упорядоченными по предшествованию.

ЛЕММА 6.1. tort€(-oo^(fß9-^V(Z)) О-расписание, тимальное в точке Ь , единственно и r(A[2,i]) = G_oe # т-б лес G-.ee является структурой ленты АИ^Ь].

ДОКАЗАТЕЛЬСТЮ . Eomt<d(î)'-ZyCZ) , то лентаЛ^ЛСЗД в расписании R=<A,i> лежит внутри интервала(•*=*^;^09"VW/*

220