на первом, так и на втором этапе решения задачи при изменении S в интервале (2.6) рекуррентные формулы (2.8) (при указанном выше выборе нулевого приближения) порождают последовательность c^j*^^;

^1^ } сходящуюся к решению системы (1.2) с заданными ми данными.

Приведем результаты вычислений первых приближений ^^^\ но форкулам (2.8) с (б')а. вида (2.4). Вначале ползгчим формулы, решающие в первом приближении вспомогательную задачу Коши. В левом приближении этой задаче соответствует семейство тик в С эталонной задачи (2.7), выходящих из точек каустики L . Используя для С|; и р(^: на этом семействе обозначения (^t^i 7 ^P(^i)A)° получим формульт, отличающиеся от (3.9), [l], наличием переменнътх Xj. и рх^ , а именно

Формулы (2.9) написаны в локальной системе координат с центром в точке До € L . Коэ(!)иииент (-Cg,) по аналогии с [l] будем считать положительным. Для первого приближения из (2.8) при и а; вида (2.9) получаем

( 1^ о а 5 (1) о о

Рх , == РхГ^хСхх ^Уз- ^гСхЕ Si/, ; Рзс; = Р^; - CxxVla ^i ;

( 1 ) о 2» ъ (i) а (Р.ТОа) p2.i = Pzi"^xCxzSi/3~Cz.Cj,2:Sy3i Рг; ="-Схг^о^1 ?

х\'^ = ХА+(СхСхх+С2Схг)5ус; (^^l) -(Xl)-2w.o Схх ^5'? (2.Т06)

Подсчитаем теперь в первом приближении выражения для теристических полос основной задачи Коши. За нулевое приближение в (2.8) возьмем семейство характеристических полос основной чи Коши в случае (2.7). Для величин (^j и р<^. которъте на этом мействе будем обозначать через (^j , р«. , имеют место Формулы

E''«z^a ( p ; ) 5 - c^5^x^x^a ( p^X5 - CxS^ ( xT= ( xl ) Va ( p'Дs ,

( 2^7=0^ Px4Px)o+Cx5,p; = (p;)o^C^S; h'-i?l')o.?z' =0.

Начальньте значения ( p\J^ - p'c^j U-o ^ задающие направление плексных характеристик (2.ÎI), выбираются из условия(p°)^-ip((^p^ и имеют следующие значения

186