ОСрВ^ Ф о , По лемме 2 мы можем считать, что oCi&jßp^ О

Это накладывает на е И/ ограничений. Рассмотрим матрих^г С = а^с1,^^ (Ô), где О/= же), S^Z, ЬФО, оеТ* ,

<1 ( ^у ( б ) = (ij^(6) (i^^ (б"^) . Ясно, что матрица i^O(i^^fiУl) СГ^ ,

где 1^6Т*, принадлежит подгруппе W, Непосредственное вы«- числение дает следующую формулу

Из этой формулы получаем

S " 4feö(7HJÖ"'%+ Нр<^'-^^4^

Положим ^"^fcfc^kft • Тогда

^ { . . '^ ^1

Н " ^ %^^-<иО"ац-7-Чр^)

Положив ^ = dp аГ (С^^ a^^j, , получим «ц= о .

Заметим , что здесь элементы (Uq , (h^ ^ d^ автоматически ратимы. Обратимость элемента \\^- "^ •*■ ^\i,'%ßif, ет на в самое большее ft ограничений. Ясно, что можно рать е из Z так, чтобы "^ ф 1 . Для этого е не но быть корней еше одного уравнения степени 4и. Ясно также, что мы можем выбрать е из Z так, чтобы ^р^ "^ О и ^^^ ф О , Для этого Б не должно быть корней еше двух уравнений ней соответственно Sk и 10я . В итоге всего idii^+ 1 ничений на В . Теперь из леммы 3 следует, что ненулевой мент ера -бед принадлежит ^р<^ . Это означает, что 5«^= Т^ и поэтому (^nßn^ ^pq, • Лемма доказана.

§ 3. Доказательство теоремы. Пусть (Л/^(С^и) - произвольная матрица из Г=2Ь(к,Т ) • Положим Ь^аегшо^'^ ееТ* . Если е принадлежит центру Z '^'вла Т , то имеем

* ij= ß(<^ij-^ fl^it^Hvj ) . где I - б"*'^ .

Теперь , пусть а= (^U^ *" произвольная матрица из пы M ^ обратной матрицей а ^= ^^U^ • Согласно лемме I мы лжны доказать, для всех индексов ^,^',^, S , что ^: = Т , если только O^i^y a^i Ф Q и ^^^ = Т . В случае f* = s требу-

Ш1ые равенства непосредствшшо вытекают из леммы 4, если мы жим там а^= а^^ , Д = 0^^. и заметим, что матрица Же)*

10